新教材必修第一册5.5三角恒等变换5.5.1两角和差的正弦、余弦和正切公式1.两角差的余弦公式2.两角和差的正弦、余弦、正切公式课表解读1.两角差的余弦公式.（掌握）2.两角差的正弦公式及两角和的正弦、余弦公式.（掌握）3.两角和与差的正切公式.（掌握）学法指导1.与5.3节比较，本节用到的是圆的更一般的对称性，即旋转对称性（任意一个圆绕着其圆心旋转任意角后都与原来的圆圆重合），本题公式的推导重点培养逻辑推理等素养.2.在5.3节中，利用诱导公式对三角函数式进行恒等变形，可以达到化简，求值和证明的目的.本节与之衔接，一方面要推导获得新的公式，另一方面要利用获得的公式进行恒等变形，习惯上称之为三角恒等变换.知识导图知识点1：两角差的余弦公式对于任意角，有.此公式给出了任意角的正弦、余弦与其差角的余弦之间的关系，称为差角的余弦公式，简记为.公式巧记为：两角差的余弦值等于两角等于两角的同名三角函数值乘积的和.例1-1：.答案：例1-2：已知，则的值为.答案：知识点2：两角和的余弦公式1.公式的推导在公式中，将用来替换，并且注意到，，于是.2.公式的结构特征3.两角和与差的余弦公式的记忆技巧两角和与差的余弦公式可以记忆为“余余正正，符号相反.”①“余余正正”表示展开后的两项分别为两角的余弦乘余弦、正弦乘正弦；②“符号相反”表示展开后两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接符号相反，即两角和时用“－”，两角差时用“＋”.例2-3：=.答案：例2-4：（）A.B.C.D.答案：C知识点3：两角和与差的正弦公式1.公式的推导运用差角的余弦公式和诱导公式，考虑到，且.于是==即，将其记为，称为和角的正弦公式.2.公式的推导运用差角的余弦公式和诱导公式，可得==即，将其记为，称为差角的正弦公式.3.两角和与差的正弦公式的结构特征4.两角和与差的正弦公式的记忆技巧.两角和与差的正弦公式可以记忆为“正余余正，符号相同”.（1）“正余余正”表示展开后的两项分别为两角的正弦乘余弦、余弦乘正弦；（2）“符号相同”表示展开后的两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接符号相同，即两角和时用“＋”，两角差时用“－”.例3-5：求下列各式的值.（1）（2）；（3）答案：（1）（2）（3）例3-6：（1）.（2）.答案：（1）（2）1知识点4：两角和与差的正切公式1.公式的推导当时，将公式的两边分别相除，有：，若，将上式的分子、分母都除以，得，将其记为，称为和角的正切公式.2.公式的推导由于，在中以代替，可得：，即，...
