学科网（北京）股份有限公司简单的三角恒等变换第一课时练习1.(多选题)tanα2=().A.sinα1+cosαB.sinα1-cosαC.1-cosαsinαD.1+cosαsinα2.(多选题)已知2sinα=1+cosα,则tanα2的值可能是().A.12B.不存在C.2D.13.若cos2α=-45,且α∈[π2,π],则sinα=().A.3❑√1010B.❑√1010C.35D.-❑√10104.若tanα=2❑√6,π<α<3π2,则cosα2等于().学科网（北京）股份有限公司A.-❑√155B.❑√155C.-❑√105D.❑√1055.化简cos2αtan(π4+α)=().A.sinαB.cosαC.1+sin2αD.1-sin2α6.已知sinα+sinβ=14,cosα+cosβ=13,那么tan(α+β)的值为.7.已知sin(π3+α)+sinα=4❑√35,则sin(7π6+α)的值是.8.(多选题)下列四个关系式中错误的是().A.sin5θ+sin3θ=2sin4θcosθB.cos3θ-cos5θ=-2sin4θsinθC.sin3θ-sin5θ=-12cos4θcosθD.sin5θ+cos3θ=2sin4θcosθ学科网（北京）股份有限公司9.已知α∈(π,3π2),2sin2α=1-cos2α,则tanα2=().A.-❑√5+32B.❑√5-32C.1-❑√52D.-❑√5+1210.已知a=❑√32cos29°-12sin29°,b=❑√1-cos58°2,c=2tan16°1+tan216°,则().A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a11.已知tan2θ=-2❑√2,π<2θ<2π,则2cos2θ2-sinθ-1❑√2sin(θ+π4)=.12.已知cos2θ=725,π2<θ<π.(1)求tanθ的值;(2)求2cos2θ2+sinθ❑√2sin(θ+π4)的值.学科网（北京）股份有限公司参考答案1.AC2.AB3.A4.C5.D6.2477.-458.BCD9.D10.C11.3+2❑√212.【解析】(1)因为cos2θ=725,所以cos2θ-sin2θcos2θ+sin2θ=725,所以1-tan2θ1+tan2θ=725,解得tanθ=±34,因为π2<θ<π,所以tanθ=-34.(2)因为π2<θ<π,tanθ=-34,学科网（北京）股份有限公司所以sinθ=35,cosθ=-45,所以2cos2θ2+sinθ❑√2sin(θ+π4)=1+cosθ+sinθcosθ+sinθ=1-45+35-45+35=-4.学科网（北京）股份有限公司
