1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5.5.2简单的三角恒等变换基础练巩固新知夯实基础1.若cosα＝，且α∈(0，π)，则cos的值为()A．B．－C．±D．2.(多选)下列各式与tanα相等的是()A.❑√1-cos2α1+cos2αB.sinα1+cosαC.❑√1+cos\(π+2α\)2·1cosα(α∈(0,π))D.1-cos2αsin2α3.(多选)已知，则的可能取值为（）A．0B．C．D．4.关于函数，下列说法中正确的是（）A．其表达式可写成B．曲线关于直线对称C．在区间上单调递增D．，使得恒成立5.化简\(1+sinα+cosα\)(sinα2-cosα2)❑√2+2cosα=(其中180°<α<360°).6.若，，则____________．7.已知α为钝角,β为锐角,且sinα=45,sinβ=1213,求cosα-β2与tanα-β2的值.8.已知．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(1)求函数的最小正周期；(2)当时，求函数的值域．能力练综合应用核心素养9.下列函数是偶函数且最小正周期为π4的是()A.y=cos24x-sin24xB.y=sin4xC.y=sin2x+cos2xD.y=cos2x10.（多选）已知函数，则（）A．的最小正周期为B．的单增区间是C．的最大值为2D．的图象关于对称11.若π2<θ<π,则❑√1-sinθ-❑√12\(1-cosθ\)=()A.2sinθ2-cosθ2B.cosθ2-2sinθ2C.cosθ2D.-cosθ212.函数在的单调递增区间是___________.13.已知sinα2-cosα2=-❑√55,450°<α<540°,则tanα2的值为.14.已知cosα−cosβ=12,sinα−sinβ=−13,求sin(α+β)的值.15.证明：tan－tan＝.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司16.已知函数(1)求函数的最小正周期及其单调减区间；(2)求函数在上的最大值和最小值．【参考答案】1.A解析：因为α∈(0，π)，所以∈，所以cos＝＝＝.2.CD解析：A不符合,❑√1-cos2α1+cos2α=❑√2sin2α2cos2α=❑√tan2α=|tanα|;B不符合,sinα1+cosα=2sinα2cosα22cos2α2=tanα2;C符合,因为α∈(0,π),所以原式=❑√1-cos2α2·1cosα=sinαcosα=tanα;D符合,1-cos2αsin2α=2sin2α2sinαcosα=tanα.故选CD.3.AD解析：由，得，即，所以或，即或，当时，或，故选：AD4.C解析：，A错误，由，B错误，当，则，C正确，若，使恒成立，说明是的一个周期，而与最小正周期为矛盾，D错误．故选：C4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5.cosα解析：原式=(2cos2α2+2sinα2cosα2)(sinα2-cosα2)❑√4cos2α2=2cosα2(cosα2+sinα2...
