5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第2课时)（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

5.5三角恒等变换数学（人教版）必修第一册第五章三角函数5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第2课时)2第一阶段课前自学质疑31．两角和的余弦公式公式cos(α＋β)＝________________________简记符号______使用条件α，β都是________cosαcosβ－sinαsinβC(α＋β)任意角42．两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦S(α＋β)sin(α＋β)＝______________________两角差的正弦S(α－β)sin(α－β)＝_______________________α，β为任意角sinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－sinβcosα53．两角和与差的正切公式名称简记符号公式使用条件两角和的正切T(α＋β)tan(α＋β)＝_____________α，β，α＋β均不等于kπ＋π2(k∈Z)两角差的正切T(α－β)tan(α－β)＝______________α，β，α－β均不等于kπ＋π2(k∈Z)tanα＋tanβ1－tanαtanβtanα－tanβ1＋tanαtanβ61．cos75°cos15°－sin75°sin195°的值为()A．0B．12C．32D．－12B72．设α∈0，π2，若sinα＝35，则2sinα＋π4等于()A.725B.25C.75D.43A83．若tanπ4＋α＝2，则tanα的值为()A.13B.－13C.23D.－23A94．sin50°－sin20°cos30°cos20°＝___.5．tan45°＋tan15°1－tan45°·tan15°＝___.12310第二阶段课堂探究评价11给角求值【例1】求值：sin7°＋cos15°sin8°cos7°－sin15°sin8°＝________.2－312解析：原式＝sin15°－8°＋cos15°sin8°cos15°－8°－sin15°sin8°＝sin15°cos8°－cos15°sin8°＋cos15°sin8°cos15°cos8°＋sin15°sin8°－sin15°sin8°＝sin15°cos8°cos15°cos8°＝sin15°cos15°＝sin45°－30°cos45°－30°＝6－246＋24＝2－3.13【例2】化简：tan23°＋tan37°＋3tan23°tan37°.解：方法一：tan23°＋tan37°＋3tan23°·tan37°＝tan(23°＋37°)(1－tan23°tan37°)＋3tan23°·tan37°＝tan60°(1－tan23°tan37°)＋3tan23°tan37°＝3.14方法二： tan(23°＋37°)＝tan23°＋tan37°1－tan23°tan37°，∴3＝tan23°＋tan37°1－tan23°tan37°，∴3－3tan23°tan37°＝tan23°＋tan37°，∴tan23°＋tan37°＋3tan23°tan37°＝3.15解决给角求值问题的策略(1)对于非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角公式的形式，则整体变形，否则进行各局部的变形．16(2)一般途径有将非特殊角...