5.5三角恒等变换数学（人教版）必修第一册第五章三角函数5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第3课时)2第一阶段课前自学质疑31．倍角公式(1)S2α：sin2α＝____________；(2)C2α：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝____________；(3)T2α：tan2α＝_________.2sinαcosα2tanα1－tan2α1－2sin2α42．倍角公式常用变形(1)sin2α2sinα＝_______，sin2α2cosα＝_______；(2)(sinα±cosα)2＝__________；(3)sin2α＝1－cos2α2，cos2α＝1＋cos2α2.cosαsinα1±sin2α51．已知cosα＝－35，则cos2α等于()A．725B．－725C．2425D．－2425B62．已知cosx＝45，x∈－π2，0，则tan2x等于()A．724B．－724C．247D．－247D73．sin4π12－cos4π12等于()A．－12B．－32C．12D．324.3tanπ81－tan2π8＝___.32B8第二阶段课堂探究评价9给角求值【例1】求下列各式的值：(1)1－2sin2750°；(2)2tan150°1－tan2150°；(3)cos20°cos40°cos80°.10解：(1)原式＝cos(2×750°)＝cos1500°＝cos(4×360°＋60°)＝cos60°＝12.(2)原式＝tan(2×150°)＝tan300°＝tan(360°－60°)＝－tan60°＝－3.11(3)原式＝2sin20°·cos20°·cos40°·cos80°2sin20°＝2sin40°·cos40°·cos80°4sin20°＝2sin80°·cos80°8sin20°＝sin160°8sin20°＝18.12对于给角求值问题，一般有两类(1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角．(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得出现可以连用二倍角的正弦公式的形式．13cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°的值等于()A.62B.32C.54D.1＋34C14给值求值【例2】若tanα＝34，则cos2α＋2sin2α等于()A.6425B.4825C.1D.162515A解析：cos2α＋2sin2α＝cos2α＋4sinαcosαcos2α＋sin2α＝1＋4tanα1＋tan2α.把tanα＝34代入，得cos2α＋2sin2α＝1＋4×341＋342＝42516＝6425.故选A.16(1)条件求值问题常有两种解题途径：①对题设条件变形，把条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢；②对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入求解．(2)重要结论：(sinθ±cosθ)2＝1±sin2θ.17已知tan2θ＝－22，π<2θ<2π，则tanθ的值为()A．2B．－22C．2D．2或－22B18化简...
