1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式【学习目标】【自主学习】1、两角差的余弦公式C(α-β):cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ两角和的余弦公式C(α＋β):2、两角和的正弦公式S(α＋β):两角差的正弦公式S(α-β):3、两角和的正切公式T(α＋β):两角差的正切公式T(α-β):【小试牛刀】1.利用cos(α－β)推导cos(α＋β)的过程中，利用了什么方法？2.和（差）公式中，α，β都是任意角，如果令α为某些特殊角呢？你能推导出诱导公式吗？还能得到哪些等式？【经典例题】题型一给角求值、化简学习目标学科素养1.能由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式、两角和与差的正弦公式及正切公式，了解它们的内在联系.2.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并能灵活运用这些公式进行简单的化简、求值.1、数学运算2、数学抽象2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【跟踪训练】1题型二给值求值（角）例3已知α，β均为锐角，且sinα＝，cosβ＝，求α－β的值.【跟踪训练】2(1)已知tan＝，则tanα＝________.（2）已知tan(α－β)＝，tanβ＝－，α，β(0∈，π)，求2α－β的值.【当堂达标】1.函数f(x)＝sin＋sin，则f(x)的奇偶性为3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数2(1).化简sin(54°－x)cos(36°＋x)＋cos(54°－x)sin(36°＋x)＝________(2)sin15°－cos15°＝________.3.形如的式子叫做行列式，其运算法则为＝ad－bc，则行列式的值是________.4.已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，则sin(α＋β)＝________.5化简求值(1)tan10°tan20°＋(tan10°＋tan20°).(2)tan23°＋tan37°＋tan23°tan37°.【课堂小结】1.(1)公式的推导.(2)给式求值、给值求值、给值求角.(3)公式的正用、逆用、变形用.2.方法归纳：构造法.3.常见误区：求值或求角时忽视角的范围【参考答案】【自主学习】cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβsin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβsin(α-β)＝sinαcosβ-cosαsinβ4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！tan(α＋β)＝tan(α-β)＝【小试牛刀】1.推导过程中，利用了角的代换的方法.α＋β＝α－(－β).2.【经典例题】例1(3)【跟踪训练】15原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！例2例36原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【跟踪训练】2(1)(2)【当堂达标】1.A7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2.(1)(2)3.4.5.(1)(2)
