1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第五章三角函数课时5.4.4三角函数的图象与性质（综合拔高练）考点1同角三角函数的基本关系与诱导公式1.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sinα=13,则sinβ=.2.sin750°=.考点2三角函数的图象及应用3.函数f(x)=sinx+xcosx+x2在[-π,π]的图象大致为()4.函数y=2|x|sin2x的图象可能是()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5.函数y=sin2x1−cosx的部分图象大致为()考点3三角函数的性质6.下列函数中,以π2为周期且在区间(π4,π2)单调递增的是()A.f(x)=|cos2x|B.f(x)=|sin2x|C.f(x)=cos|x|3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！D.f(x)=sin|x|7.关于函数f(x)=sin|x|+|sinx|有下述四个结论:f(x)①是偶函数;f(x)②在区间(π2,π)单调递增;f(x)③在[-π,π]有4个零点;f(x)④的最大值为2.其中所有正确结论的编号是()A.①②④B.②④C.①④D.①③8.设函数f(x)=sin(ωx+π5)(ω>0),已知f(x)在[0,2π]有且仅有5个零点,下述四个结论:f(x)①在(0,2π)有且仅有3个最大值点;f(x)②在(0,2π)有且仅有2个最小值点;f(x)③在(0,π10)单调递增;ω④的取值范围是[125,2910).其中所有正确结论的编号是()4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A.①④B.②③C.①②③D.①③④9.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π2),x=-π4为f(x)的零点,x=π4为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在(π18,5π36)单调,则ω的最大值为()A.11B.9C.7D.510.函数f(x)=cos(3x+π6)在[0,π]的零点个数为.5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！应用实践1.已知θ∈[π2,π],则❑√1+2sin(π+θ\)sin(π2-θ)=()A.±(sinθ-cosθ)B.cosθ-sinθC.sinθ-cosθD.sinθ+cosθ2.已知点P(sin3π4,cos3π4)落在角θ的终边上,且θ[0,2π),∈则θ的值为()A.5π4B.3π4C.7π4D.π43.已知tanx=-12,则sin2x+3sinxcosx-1的值为()A.13B.2C.-2或2D.-24.设函数f(x)=cos(x+π3),则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为-2πB.y=f(x)的图象关于直线x=8π3对称C.f(x+π)的一个零点为x=π66原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！D.f(x)在(π2,π)上单调递减5.已知函数f(x)=sin(ωx-π3)(ω>0),x[0,π]∈的值域为[-❑√32,1],则ω的取值范围是()A.[13,53]B.[56,1]C.[56,53]D.(0,+∞)6.(多选)对于函数f(x)={sinx,sinx≤cosx,cosx,sinx>cosx,下列四个结论中正确的是()A.f(x)是以π为周期的函数B.当且仅当x=π+...
