1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5.5.1第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式基础练巩固新知夯实基础1.已知α是第三象限角，cosα＝－，则sin2α等于()A．－B.C．－D.2.（）A．B．C．D．3.计算:2tan30°1−tan230°=()A.❑√33B.❑√3-1C.❑√3D.❑√3+14.sin4－cos4等于()A．－B．－C.D.5.（多选）下列选项中，值为的是（）A．B．C．D．6.设0≤x<2π,且❑√1−sin2x=sinx-cosx,则()A.0≤x≤π4B.π4≤x≤5π4C.π4≤x≤7π4D.π2≤x≤3π27.已知cos＝，则sin2x＝__________.8.已知θ为锐角，cos(θ＋15°)＝，则cos(2θ－15°)＝________.9.已知角α在第一象限且cosα＝，求的值．10.已知sin－2cos＝0.(1)求tanx的值；(2)求的值．能力练综合应用核心素养11.－＝()A．－2cos5°B．2cos5°C．－2sin5°D．2sin5°12.已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则()A．f(x)的最小正周期为π，最大值为32原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司B．f(x)的最小正周期为π，最大值为4C．f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为413.已知，则的值为（）A．B．C．D．14.数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构、建筑物、国旗、绘画、优选法等美的共性与黄金分割相关．黄金分割常数也可以表示成，则（）A．B．C．D．15.已知，，则（）A．B．C．D．16.若sinα－cosα＝，则sin2α＝________.17.已知，则________.18.已知.(1)求的值；(2)求的值.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【参考答案】1.D解析： cosα＝－，α是第三象限角，∴sinα＝－＝－(舍正)因此，sin2α＝2sinαcosα＝2××＝.故选D.2.C解析：，故选：C3.C解析：2tan30°1−tan230°=tan60°=❑√3,故选C.4.B解析：原式＝＝－＝－cos＝－5.BC解析：对于A选项，，故错误；对于B选项，，故正确；对于C选项，，故正确；对于D选项，，故错误.故选：BC6.B解析：依题意得❑√1−sin2x=❑√\(sinx-cosx\)2=|sinx-cosx|=sinx-cosx, {0≤x<2π,sinx-cosx≥0,解得π4≤x≤5π4.故选B.7.－解析： cos＝，∴sin2＝而sin2x＝cos＝cos2－sin2＝－＝－＝－.8.解析： θ为锐角，cos(θ＋15°)＝，∴sin(θ＋15°)＝，∴sin(2θ＋30°)＝2sin(θ＋15°)cos(θ＋15°)＝，cos(2θ＋30°)＝2cos2(θ＋15°)－1＝2×－1＝－.∴cos(2θ－15°)＝cos(2θ＋30°－45°)＝cos(2θ...
