1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第2课时单调性、最值【学习目标】【自主学习】1.正弦函数的单调性探究：f(x)=sinx,我们先研究一个周期的区间，如下图单调增区间：___________________单调减区间：___________________2.余弦函数的单调性探究：f(x)=cosx，我们先研究一个周期的区间，如下图单调增区间：___________________单调减区间：___________________3.最大值最小值的探究（1）正弦函数f(x)=sinx：由图可知，值域为________，最大值为_______，最小值为______.（2）余弦函数f(x)=cosx：由图可知，值域为________，最大值为_______，最小值为______.学习目标学科素养1.理解正弦函数、余弦函数的单调性，会根据单调性比较三角函数的大小；2.会求三角函数的最值；3.会求正弦函数、余弦函数的对称轴和对称中心。1、直观想象2、数学抽象2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！一．正弦函数、余弦函数的单调性函数名单增区间单间区间f(x)=sinx[−π2+2πk，π2+2πk]___________f(x)=cosx_______________[2πk，π+2πk]二．正弦函数、余弦函数的最值：(1)正弦函数当且仅当___________时取得最大值1，当且仅当x=−π2+2πk,k∈Z时取得最小值-1.(2)余弦函数当且仅当x=2πk,k∈Z时取得最大值1，当且仅当______________时取得最小值-1.【小试牛刀】判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若sin(60°＋60°)＝sin60°，则60°为正弦函数y＝sinx的一个周期．()(2)若T是函数f(x)的周期，则kT，k∈N*也是函数f(x)的周期．()(3)函数y＝sinx，x(∈－π，π]是奇函数．()【经典例题】题型一求最值例1求下列函数的最大值、最小值：（1）y=cosx+1,x∈R;（2）y=−3sin2x,x∈R.【跟踪训练】1函数y=3−4cos(2x+π3)的最大值为_________，此时自变量的取值的集合为_____________.题型二利用单调性比较大小例2不通过求值，比较下列各数的大小：3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【跟踪训练】2不通过求值，比较下列各数的大小：题型三求单调区间例3.求函数y=sin(12x+π3),x∈[−2π,2π]的单调递增区间．【跟踪训练】3求下列函数的单调区间：（1）y=cos(2x+π6)；（2）y=3sin(π3−x2)【当堂达标】4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2．比较下列各组数的大小：(1)cos150°与cos170°；(2)sin与sin.4．【课堂小结】1.正弦函数、余弦函数的单调区间是什么？2.正弦函数、余弦函数的值域、最大值...
