5.4三角函数的图像与性质一、正弦函数、余弦函数的图象函数y＝sinxy＝cosx图象图象画法五点法五点法关键五点(0,0)，，(π，0)，，(2π，0)(0,1)，，(π，－1)，，(2π，1)正(余)弦曲线正(余)弦函数的图象叫做正(余)弦曲线思考为什么把正弦、余弦曲线向左、右平移2π的整数倍个单位长度后图象形状不变？二、函数的周期性1．函数的周期性一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x＋T∈D，且f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数．非零常数T叫做这个函数的周期．2．最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫做f(x)的最小正周期．思考周期函数的周期是否唯一？三、正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性函数y＝sinxy＝cosx图象定义域RR周期2kπ(k∈Z且k≠0)2kπ(k∈Z且k≠0)最小正周期2π2π奇偶性奇函数偶函数思考判断函数的奇偶性除了定义外，还有判断函数奇偶性的方法吗？四、正弦函数、余弦函数的单调性与最值正弦函数余弦函数图象定义域RR值域[－1,1][－1,1]单调性在每一个闭区间(k∈Z)上都单调递增，在每一个闭区间(k∈Z)上都单调递减在每一个闭区间[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上都单调递增，在每一个闭区间[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上都单调递减最值x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝－＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymin＝－1思考正弦、余弦函数在定义域上是单调函数，正弦函数在第一象限是增函数，这些说法对吗？五、正切函数的图象与性质解析式y＝tanx图象定义域值域R最小正周期π奇偶性奇函数单调性在每一个区间(k∈Z)上都单调递增对称性对称中心(k∈Z)思考正切函数y＝tanx的图象与直线x＝kπ＋，k∈Z有公共点吗？考点一五点画图【例1】(2020·全国高一课时练习)利用正弦曲线，求满足的x的集合．【练1】(2020·永州市第四中学高一月考)函数，的大致图像是()A．B．C．D．考点二周期【例2】(2019·云南高二期末)函数的最小正周期为__________．【练2】(2020·永昌县第四中学高一期末)函数的最小正周期是()A．B．C．2πD．5π考点三对称性【例3】(2020·辽宁大连·高一期末)函数的图像的一条对称轴方程为()A．B．C．D．【练3】(2019·伊美区第二中学高一月考)函数图象的对称轴方程可能是()A．B．C．D．考点四单调性【例4】(2020·湖南益阳·高一期末)函数的单调递增区间为()A．B．C．D．【练4】下列函数中,在内是增函数...
