必修15.4.3正弦函数、余弦函数的图象与性质的应用第1页共12页学科网（北京）股份有限公司5.4.3正弦函数、余弦函数的图象与性质的应用（一）教学内容正弦函数、余弦函数的图象与性质的应用。（二）教学目标会用正弦函数、余弦函数的图象与性质解决一些简单的问题。（三）教学重点难点教学重点：正弦函数、余弦函数的图像与性质的应用。教学难点：探索求函数周期、单调区间的思路及所对结论的理解。（四）教学过程【环节一】知识点复习回顾导入：前面我们学习了正弦函数、余弦函数的图象和性质，这节课我们一起探讨它们的一些简单应用，请同学们思考下面问题。问题1：回顾正弦函数、余弦函数的性质和图象，完成下面表格：正弦函数余弦函数定义域值域图象周期奇偶性对称轴对称中心单调递增区间单调递减区间最大值点最小值点师生活动：学生完成后，互相批改，修改完善。正弦函数y＝sinx余弦函数y=cosx定义域RR值域[-1，1][-1，1]奇偶性奇函数偶函数必修15.4.3正弦函数、余弦函数的图象与性质的应用第2页共12页学科网（北京）股份有限公司周期性最小正周期最小正周期单调区间k∈Z增区间减区间增区间减区间22kk，最值点k∈Z最大值点最小值点最大值点21k，最小值点2,1k对称中心k∈Z(,0)2k对称轴k∈Z追问：（1）如何理解点也正弦函数的对称中心？（2）如何理解直线是正弦函数的对称轴？你能类比函数奇偶性的研究作出回答吗？师生活动：学生基于上节课课后作业，放在函数奇偶性的研究作答。代数论证作为选做内容。（1）直观感知：函数图象在点的特征与在点处的特征一样，呈现出关于点中心对称。代数论证：对于，，，得证。（2）直观感知：函数图象相对于直线的特征与相对于y轴的特征一样，呈现出关于直线的轴对称。代数论证：对于，，，得证。必修15.4.3正弦函数、余弦函数的图象与性质的应用第3页共12页学科网（北京）股份有限公司设计意图：复习公共正弦函数、余弦函数的图象和性质，为本机课的应用奠定基础。【环节二】例题分析与巩固例2求下列函数的周期：（1），；（2），；（3），.追问1：请说出周期性定义，并思考要想获得周期，得到怎样的关系式就可得出周期？对例2中函数表达式进行怎样变形？师生活动：由学生说出周期性定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对于每一个，都有，且，那么函数y=f(x)就叫周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。周期函数的周期不止一个。我们更...
