学科网（北京）股份有限公司正切函数的图象与性质练习1.函数f(x)=|tanx|是().A.最小正周期为π2的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为π2的偶函数D.最小正周期为π的偶函数2.函数f(x)=13tan(π2x+π4)的单调递增区间为().A.(2k-32,2k+12),k∈ZB.(2k-12,2k+12),k∈ZC.(4k-12,4k+12),k∈ZD.(4k-32,4k+12),k∈Z3.(多选题)关于函数f(x)=tan2x,下列说法中正确的是().学科网（北京）股份有限公司A.最小正周期是π2B.图象关于点(π2,0)对称C.图象关于直线x=π4对称D.在区间(-π2,π2)上单调递增4.函数y=tan(12x-π3)在一个周期内的图象是().5.(多选题)函数f(x)=tan2(x+π4),则下列结论正确是().A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数学科网（北京）股份有限公司C.(-π2,0)是f(x)的一个单调递增区间D.(0,π2)是f(x)的一个单调递增区间6.函数y=tan(x2+π3)的单调递增区间是,最小正周期是.7.比较下列两个正切值的大小:(1)tan167°,tan173°;(2)tan(-11π4),tan(-13π5).8.(多选题)下列函数中,周期为π,且在(0,π3)上为增函数的是().A.y=tan(x+π6)B.y=tan(2x-π3)学科网（北京）股份有限公司C.y=cos(2x-π3)D.y=sin(2x-π6)9.已知函数y=tanωx在(-π2,π2)内是减函数,则().A.0<ω≤1B.-1≤ω<0C.ω≥1D.ω≤-110.满足tanx<❑√3且x∈(0,π)的x的集合为.11.已知函数f(x)=tan(ωx-π5)(ω>0)的最小正周期为2π.(1)求函数f(x)的定义域;(2)求不等式f(x)>-1的解集.学科网（北京）股份有限公司12.已知θ为锐角,在以下三个条件中任选一个,并解答以下问题.①cos\(2π-θ\)sin\(3π+θ\)sin(π2+θ)tan\(π-θ\)=12;2sin②2θ-cosθ-1=0;③cos\(θ-π\)sin\(π+θ\)·sin(θ-π2)·cos(π2+θ)=14.(1)若选(填序号),求θ的值;(2)在(1)的条件下,求函数y=tan(2x+θ)的定义域、周期和单调区间.学科网（北京）股份有限公司参考答案1.D2.A3.AB4.A5.ACD6.(2kπ-5π3,2kπ+π3),k∈Z2π7.【解析】(1)因为90°<167°<173°<180°,所以tan167°-1,tan ∴(12x-π5)>-1,令kπ-π4<12x-π5
