5.4.3 正切函数的性质与图象（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

5.4三角函数的图象与性质数学（人教版）必修第一册第五章三角函数5.4.3正切函数的性质与图象2第一阶段课前自学质疑3正切函数y＝tanx的图象和性质图象定义域_________________________xx∈R且x≠kπ＋π2，k∈Z4值域_______________奇偶性___函数单调性在_____________________上单调递增周期性最小正周期为T＝___对称性对称中心_____________(－∞，＋∞)kπ－π2，kπ＋π2，k∈Zkπ2，0(k∈Z)π奇51．函数y＝tanπ4－x的定义域是()A.xx≠π4，x∈RB.xx≠－π4，x∈RC.xx≠kπ＋π4，k∈Z，x∈RD.xx≠kπ＋3π4，k∈Z，x∈RD62．函数y＝tanx＋1tanx是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数A73．tan(－40°)，tan38°，tan56°的大小关系是_____________________________．(用“>”连接)4．函数y＝4tan3x＋π6的最小正周期为___.5．函数y＝tanxπ4≤x≤3π4，且x≠π2的值域是_________________________.tan56°>tan38°(－∞，－1]∪π3>tan(－40°)[1，＋∞)8第二阶段课堂探究评价9正切函数的定义域、值域【例1】求函数y＝tanx－1tanx＋π6的定义域．解：根据题意，得tanx≥1，tanx＋π6≠0，x＋π6≠π2＋kπ，k∈Z，10解得π4＋kπ≤x<π2＋kπ，x≠－π6＋kπ，k∈Zx≠π3＋kπ.所以函数的定义域为π4＋kπ，π3＋kπ∪π3＋kπ，π2＋kπ(k∈Z)．11【例2】当x∈π6，π3时，求函数f(x)＝tanπ3－2x的值域．解： x∈π6，π3，∴2x∈π3，2π3，∴2x－π3∈0，π3.∴0≤tan2x－π3≤3.∴－3≤tanπ3－2x≤0.∴函数f(x)的值域为[－3，0]．12(1)求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件．另外，解不等式时，要充分利用三角函数的图象或三角函数线．(2)处理正切函数值域时，应注意正切函数自身值域为R，一般将问题转化为某种函数的值域来求解．13求函数y＝tan2x＋π4，x∈0，π8∪π8，π4时的值域．解： x∈0...