1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5.4三角函数的图象与性质5.4.1正弦函数、余弦函数的图象【学习目标】课程标准学科素养1.了解正弦函数、余弦函数的图象．2.会用五点法画正弦函数、余弦函数的图象．3.能利用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题．1.直观想象2.数学运算【自主学习】一．正弦函数的图象正弦函数的图象叫做，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线．五点法：在函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象上，以下五个点：，，，，在确定图象形状时起关键作用．描出这五个点，函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象形状就基本确定了．因此，在精确度要求不高时，常先找出这五个关键点，再用光滑的曲线将它们连接起来，得到正弦函数的简图．二．余弦函数图象1.变换法将正弦函数的图象向左平移个单位长度，就得到余弦函数的图象，如图所示．余弦函数y＝cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线．它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线．2.五点法：y＝cosx，x∈[－π，π]的五个关键点为：，，，，，用光滑曲线连接这五个点可得到x∈[－π，π]的简图．注意：(1)“五点法”作图中的“五点”是指函数的最高点、最低点以及图象与坐标轴的交点，这是作正弦函数、余弦函数图象最常用的方法．(2)“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象时要注意图象的对称性和凸凹方向．【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)正、余弦函数的图象形状相同，位置不同．()(2)正、余弦函数的图象向左、右和上、下无限伸展．()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(3)将正弦曲线向右平移个单位就得到余弦曲线．()(4)函数y＝sinx，x∈的图象与函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象的形状完全一致．()(5)函数y＝sinx，x∈[2kπ，2(k＋1)π]k∈Z，且k≠0的图象与y＝sinx，x∈[0,2π]的图象形状完全一致．()2.用五点法作函数y＝sin2x，x∈[0，π]的简图的五个点的横坐标为()A．0，，π，，2πB．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，【经典例题】题型一用“五点法”作三角函数图象点拨：用“五点法”画函数y＝Asinx＋b(A≠0)在[0,2π]上的简图的步骤1.列表x0π2πsinx010－10yy1y2y3y4y52.描点：在平面直角坐标系中描出下列五个点：(0，y1)，，(π，y3)，，(2π，y5)．3.连线：用光滑的曲线将描出的五个点连接起来．例1用“五点法”作出下列函数的简图：(1)y＝－sinx(0≤x≤2π)；(2...
