12021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第五章三角函数5.4.2正弦函数、余弦函数的性质【知识导学】考点一：正弦函数、余弦函数的单调性与最值正弦函数余弦函数图象定义域RR值域[－1,1][－1,1]单调性在(k∈Z)上单调递增，在(k∈Z)上单调递减在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上单调递增，在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上单调递减最值x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝－＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymin＝－1考点二：周期性1．函数的周期性(1)一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x＋T∈D，且f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数．非零常数T叫做这个函数的周期．(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫做f(x)的最小正周期．2．正弦、余弦函数的周期性正弦函数y＝sinx(x∈R)和余弦函数y＝cosx(x∈R)都是周期函数，2kπ(k∈Z，且k≠0)都是它们的周期．最小正周期为2π.考点三：正弦、余弦函数的奇偶性正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数．【考题透析】透析题组一：求正弦、余弦函数的单调区间原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21．（2021·全国·高一课时练习）若函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（）．A．1B．C．2D．32．（2021·全国·高一课时练习）函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．3．（2021·安徽池州·高一期中）已知函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．透析题组二：正弦三角函数的周期和奇偶性问题4．（2021·上海·高一单元测试）设函数，，则下列结论错误的是（）A．的值域为B．是偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数5．（2020·江苏·张家港高级中学高一月考）若函数是偶函数，则的值是（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3A．B．C．D．6．（2021·全国·高一课时练习）函数对于，都有，则的最小值为（）A．B．C．D．透析题组三：余弦三角函数的周期和奇偶性问题7．（2021·西藏·日喀则市南木林高级中学高一期末）已知函数，下列结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图象关于轴对称D．函数是奇函数8．（2021·广东·高一单元测试）已知函数，下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图像关于直线对称D．函数是偶函数9．（2021·内蒙古包头·高一期末...
