5.4.3 正切函数的性质与图象（同步课件）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）.pptVIP免费

第五章三角函数人教A版2019必修第一册5.4三角函数的图象和性质5.4.3正切函数的性质与图象请问:研究正弦函数、余弦函数之后你积累了那些经验？单位圆技法平移正弦线、余弦线诱导公式、函数性质画函数图象五点法描点法一、回顾1.1.周期性周期性tan()tan,R,,Z,2,,xxxxkk由诱导公式且可知正切函数是周期函数周期是ppp2.2.奇偶性奇偶性tan()tan,R,,Z2,.xxxxkk由诱导公式且可知正切函数是奇函数pp例1、判断下列函数的奇偶性并求周期：(1)tan3yx(2)tan2yx(3)tan2xy.3T奇函数，.2T奇函数，2.T奇函数，3T奇函数，tan3yx(4)（5）tanyxT偶偶偶，思考：你认为正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象及其性质会有什么帮助?tan,0,,2yxx可以先考察函数的图象与性质然后再根据奇偶性、周期性进行拓展.ptan,0,?2yxx探究如何画出函数的图象p0000,0,,2(,),,,(1,0),tan.xBxyBxMAxyMBATxxATxTxOMOA如图设过点作轴的垂线在直角坐标系中画出角的终边与单位圆的交点的终边垂足为过点作轴的垂线与交角于点则p.,0,,2tan,0,,.2xATyxxxAT的长度就是相应角的正切值我们可由此可见当时以利用线段画线段的图象如示出函数图所pp1.510.50.511.5211AT3），（33tanAT0XY的终边角3渐近线渐近线21.510.50.511.523π25π4π3π4π2π4π4π2πππOXY54321123452π3π2ππ2π2π3π22ππππxy0o12838280882832ππππππππOOTATAππππππ83828108182832π2πTATATATAATATATATATAT的图像地画出利用正切线，可较精确2,2,tanxxy,0,,,2t,,.,an,0,22,2xxyxTxxATxA线段的长度也在增大而且当趋向于时的长度趋向于无穷大相应地函数的图象从左向右呈由图可知当不断上升趋势且向右上方无限逼近直线时随着的增大ppp探究:你能借助以上结论，并根据正切函数的性质，画出正切函数的图象吗？正切函数的图象有怎样的特征?tan,0,2tan,,02tan,,2,,,,,2tan,R,,Z,,.2yxyxxyxxxyxxxkk根据正切函数是只要画的图象关于原点的对称图形就可得到的图象根据正切函数的只要把函数的图奇象向左、右平移每次平移函数周期个单位就可得...