5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(第2课时)（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

5.4三角函数的图象与性质数学（人教版）必修第一册第五章三角函数5.4.2正弦函数、余弦函数的性质(第2课时)第一阶段课前自学质疑正弦函数、余弦函数的性质函数y＝sinxy＝cosx定义域R值域__________图象[－1,1]必备知识深化预习奇偶性___函数___函数周期性最小正周期：T＝___单调性在__________________(k∈Z)上递增；在__________________(k∈Z)上递减在________________(k∈Z)上递增；在________________(k∈Z)上递减奇偶2π－π2＋2kπ，π2＋2kππ2＋2kπ，3π2＋2kπ[－π＋2kπ，2kπ][2kπ，π＋2kπ]最值当x＝_____________时，ymin＝－1；当x＝_____________时，ymax＝1当x＝_____________时，ymin＝－1；当x＝__________时，ymax＝1对称轴x＝π2＋kπ，k∈Zx＝kπ，k∈Z对称中心(kπ，0)，k∈Zπ2＋kπ，0，k∈Z－π2＋2kπ(k∈Z)π2＋2kπ(k∈Z)(2k＋1)π(k∈Z)2kπ(k∈Z)1．函数y＝cosx－1的最小值是()A．0B．1C．－2D．－12．函数f(x)＝sinx＋π6的一个递减区间是()A.－π2，π2B.[－π，0]C.－2π3，2π3D.π2，2π3CD预习验收衔接课堂3．函数y＝2sinx＋π4，x∈0，π2的值域是()A．(1，2]B．[1,2]C．[0，2]D．[－2，2]A4．下列不等式中成立的是()A．sin－π8>sin－π10B．sin3>sin2C．sin75π>sin－25πD．sin2>cos15．函数y＝cosx在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是___________.D(－π，0]第二阶段课堂探究评价求正弦函数、余弦函数的单调区间【例1】求函数y＝1＋2sinπ6－x的单调递增区间．解：y＝1＋2sinπ6－x＝1－2sinx－π6.令u＝x－π6，则根据复合函数的单调性知，所给函数的单调递增区间就是y＝sinu的单调递减区间，即2kπ＋π2≤u≤2kπ＋32π(k∈Z)，关键能力素养提升亦即2kπ＋π2≤x－π6≤2kπ＋32π(k∈Z)，亦即2kπ＋23π≤x≤2kπ＋53π(k∈Z)，故函数y＝1＋2sinπ6－x的单调递增区间是2kπ＋23π，2kπ＋53π(k∈Z)．【例2】求函数y＝cosx的单调递增区间．解：由cosx>0，得2kπ－π2