1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5.4.1正弦函数、余弦函数的图象【学习目标】【自主学习】预习课本并探究：y=sinx，x[0,2π]→y=sinx∈，xR→y=cosx∈，xR∈函数图像的画法及关系1、正弦函数y＝sinx，xR∈的图象叫正弦曲线.2、五点（画图）法：正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点（），（），（），（），（），3、余弦函数y＝cosx，xR∈的图象叫余弦曲线.（在上图正弦曲线中用红笔画出）【小试牛刀】判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)1.正弦函数的图象向左右是无限伸展的.()2.正弦函数y＝sinx的图象在x[2kπ∈，2kπ＋2π]，(kZ)∈上的图象形状相同，只是位置不同.()3.函数y＝sinx的图象向右平移π2个单位得到函数y＝cosx的图象.()4.函数y＝cosx的图象关于x轴对称.()【经典例题】题型一用“五点法”作简图例1用“五点法”作出下列函数的简图：(1)y＝1+sinx，x[0,2π]∈；(2)y＝-cosx，x[0,2π].∈学习目标学科素养1.了解正弦函数、余弦函数的图象.2.会用五点法画正弦函数、余弦函数的图象.3.能利用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题.1、直观想象2、数学抽象2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【跟踪训练】1.利用“五点法”作出函数y＝1－sinx(0≤x≤2π)的简图题型二正弦(余弦)函数图象的应用例2（1）在[0,2π]上，使cosx≤12成立的x的取值集合为（2）函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x[0,2π]∈的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是【跟踪训练】2（1）在[0,2π]上，使cosx≤－12成立的x的取值集合为______________.（2）若方程sinx＝4m＋1在[0,2π]上有解，则实数m的取值范围是________．【当堂达标】1、函数y＝sin|x|的图象是3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2、关于三角函数的图象，有下列说法：y①＝sinx＋1.1的图象与x轴有无限多个公共点；y②＝cos(－x)与y＝cos|x|的图象相同；y③＝|sinx|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称；y④＝cosx与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称.其中正确的序号是________.3、用“五点法”作函数y＝cos2x，xR∈的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是________．4、在[0,2π]内，使sinx≥－成立的x的取值范围是5、方程sinx＝lgx的实根个数有()A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【课堂小结】1.(1)通过单位圆画正弦函数图象；(2)通过平移得余弦函数的图象；(3)五点法作图；(4)函数图象的应用.2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：五点的选取；平移得余弦函数...
