5.4三角函数的图象与性质5.4.1正弦函数、余弦函数的图象学习目标素养目标学科素养1.了解正弦函数、余弦函数的图象．2.会用五点法画正弦函数、余弦函数的图象．3.能利用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题．1.直观想象2.数学运算一．正弦函数的图象正弦函数的图象叫做，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线．自主学习正弦曲线五点法：在函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象上，以下五个点：，π2，1，，3π2，－1，(π，0)(0,0)(2π，0)在确定图象形状时起关键作用．描出这五个点，函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象形状就基本确定了．因此，在精确度要求不高时，常先找出这五个关键点，再用光滑的曲线将它们连接起来，得到正弦函数的简图．二．余弦函数图象1.变换法将正弦函数的图象向左平移π2个单位长度，就得到余弦函数的图象，如图所示．自主学习余弦函数y＝cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线．它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线．2.五点法：y＝cosx，x∈[－π，π]的五个关键点为：，－π2，0，，π2，0，，用光滑曲线连接这五个点可得到x∈[－π，π]的简图．自主学习(－π，－1)(0,1)(π，－1)注意：(1)“五点法”作图中的“五点”是指函数的最高点、最低点以及图象与坐标轴的交点，这是作正弦函数、余弦函数图象最常用的方法．(2)“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象时要注意图象的对称性和凸凹方向．自主学习1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)正、余弦函数的图象形状相同，位置不同．()(2)正、余弦函数的图象向左、右和上、下无限伸展．()(3)将正弦曲线向右平移π2个单位就得到余弦曲线．()(4)函数y＝sinx，x∈π2，5π2的图象与函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象的形状完全一致．()(5)函数y＝sinx，x∈[2kπ，2(k＋1)π]k∈Z，且k≠0的图象与y＝sinx，x∈[0,2π]的图象形状完全一致．()√××小试牛刀√√2.用五点法作函数y＝sin2x，x∈[0，π]的简图的五个点的横坐标为()A．0，π2，π，3π2，2πB．0，π4，π2，3π4，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，π6，π3，π2，2π3√小试牛刀题型一用“五点法”作三角函数图象例1用“五点法”作出下列函数的简图：(1)y＝－sinx(0≤x≤2π)；(2)y＝1＋cosx(0≤x≤2π)．经典例题解：利用“五点法”作图．(1)列表：x0π2π3π22πsinx010－10－sinx0－1010描点作图，如图．题型一用“五点法”作三角函数图...
