第5章三角函数5.4.1正弦函数、余弦函数的图像人教A版2019高中数学必修第一册正弦函数的图像正弦函数的图像正弦函数的图像【探究】由诱导公式一可知，每经过个单位长度，函数会重复出现，所以只需将内的函数图像不段复制平移即可得到的图像(几何画法).几何画法的步骤：建系画图12等分圆找横坐标连线得图找纵坐标左右平移五点画图法【问题】在确定正弦函数的图像形状时，有哪些关键的点？【答】观察图像可知，处于函数连接处和转折处的五个点起关键作用.在非精确作图时，一般选取这五个点快速画出正弦函数的图像来解决问题.余弦函数的图像【分析】对于函数，由诱导公式，得到，而函数的图像可以通过正弦函数的图像向左平移个单位长度得到.余弦函数的图像叫做余弦曲线，它和正弦曲线有相同形状“波浪起伏”的连续光滑曲线.知识点正弦曲线与余弦曲线及其画法函数y＝sinxy＝cosx图象图象画法五点法五点法关键五点_______，_______，_______，_______，______________，_______，_______，_______，_______(0,0)π2，1(π，0)32π，－1(2π，0)(0,1)π2，0(π，－1)32π，0(2π，1)题型一用“五点法”作三角函数图象[教材P199例1]例1画出下列函数的简图：(1)y＝1＋sinx，x∈[0,2π]；(2)y＝－cosx，x∈[0,2π]．解析：(1)按五个关键点列表：x0π2π3π22πsinx010－101＋sinx12101描点并将它们用光滑的曲线连接起来：(2)按五个关键点列表：x0π2π3π22πcosx10－101－cosx－1010－1描点并将它们用光滑的曲线连接起来：用五点法作图关键先找出5个关键点，再用平滑的曲线连接．跟踪训练1画出函数y＝3＋2cosx的简图．解析：(1)列表，如下表所示x0π2π3π22πy＝cosx10－101y＝3＋2cosx53135(2)描点，连线，如图所示：题型二正、余弦函数曲线的简单应用[经典例题]例2根据正弦曲线求满足sinx≥－32在[0,2π]上的x的取值范围．【解析】在同一坐标系内作出函数y＝sinx与y＝－32的图象，如图所示．观察在一个闭区间[0,2π]内的情形，满足sinx≥－32的x∈0，43π∪53π，2π，所以满足sinx≥－32在[0,2π]上的x的范围是{x0≤x≤43π或5π3≤x≤2π}.(或0，43π∪53π，2π)跟踪训练2根据余弦曲线求满足cosx≤12的x的取值范围．解析：作出余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象，如图所示，由图象可以得到满足条件的x的集合为[π3＋2kπ，5π3＋2kπ]，k∈Z.在同...
