5.4 对数函数（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）.pptxVIP免费

5.4对数函数第五章指数函数与对数函数创设情景兴趣导入问题问题某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂后得到的细胞个数如何求得分裂次数？归纳归纳设1个细胞经过y次分裂后得到x个细胞，则x与y的函数关系是2yx，写成对数式为2logyx，此时自变量x位于真数位置．动脑思考探索新知思考举出几个对数函数例子．概念形如logayx的函数叫以a为底的对数函数其中a>0,且a≠1．对数函数的定义域为R，值域为R．，动脑思考探索新知问题问题利用“描点法”来作函数2logyx和12logyx的图像1．函数图像都在y轴的，2．函数图像都经过点；3．函数2logyx的图像自左至右呈趋势；函数12logyx的图像自左至右呈趋势．右侧（0，1）上升下降整体建构理论升华对数函数logayx<01aa且具有下列性质：1函数的定义域是(0,)．值域为,；2函数图像经过点(1,0)；3当a>1时，函数在（0，+∞）内是增函数；当00得5x，所以函数2log(5)yx的定义域为(5,)；（2）由2log(5)0,0.xx得1,0.xx，所以0.51logyx的定义域为(0,1)(1,)．巩固知识典型例题分析“对数的真数大于零”是求函数定义域的关键．之后正确求解相应的不等式.例2比较下列各组中两个数值的大小（1）3log0.7与3log0.8（2）0.23log4与0.23log5解：(1)因为函数3logyx中的31,a所以函数3logyx在(0,)上是增函数，又因为0.7<0.8，所以3log0.7<3log0.8.(2)因为函数0.23logyx中的0.231,a所以函数0.23logyx在(0,)上是减函数，又因为4<5，所以0.23log4>0.23log5运用知识强化练习练习练习1．选择题（1）若函数logayx的图像经过点2,1，则底a=()．A2B−2C12D12（2）下列对数函数在区间(0,+)内为减函数的是()．AlgyxB12logyxClnyxD2logyx2．求函数lg(10)yx的定义域．练习5.43.在学习方法上你有哪些体会？2.你会解决哪些新问题？1.你学习了哪些内容？归纳小结自我反思布置作业继续探究阅读教材章节5.4书写学习与训练5.4