新教材必修第一册5.3：诱导公式课标解读：1.与的正弦、余弦、正切值的关系.（掌握）2.与的正弦、余弦、正切值的关系.（掌握）学法指导1.在学习本节内容时，应在理解及推导诱导公式的基础上，分析这些诱导公式的特征，总结规律，牢固记忆（奇变偶不变，符号看象限）.2.通过学习，掌握运用诱导公式进行简单三角函数式的化简、求值的通性通法.知识导图：知识点1：诱导公式1.诱导公式公式一二三四五六七八角正弦余弦正切余切口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限知识点二：诱导公式的作用诱导公式作用公式一将角转化为0~2π的角求值公式二将0~2π的角转化为0~π的角求值公式三将负角转化为正角公式四将~π的角转化为0~的角求值公式五实现正弦与余弦、正切与余切的互相转化公式六实现正弦与余弦、正切与余切的互相转化例1-1：求下列三角函数的值；答案：例1-2：求值：答案：2例1-3：已知，则的值为.答案：重难拓展知识点2：一组重要公式1.①当时，由诱导公式有：②当时，由诱导公式有：2.①当时，由诱导公式有：②当时，由诱导公式有：类似地，有3.4.例2-4：求的值.答案：分奇偶两种情况讨论，结果是：题型与方法题型1：利用诱导公式化简、求值1.求值例5：计算：（1）（2）（3）答案：（1）（2）（3）0变式训练1：=（）A.90B.45C.44.5D.44答案：C2.化简：例6：化简（1）（2）答案（1）（2）-1变式训练2：化简.答案：原式题型2：利用互余（互补）关系求值例7：（1）已知，且，则.（2）已知，则.（3）已知，则.答案：（1）（2）（3）变式训练3：若，则等于（）A.B.C.D.答案：A题型三：诱导公式在三角形中的应用例8：在△ABC中，已知，试判断三角形ABC的形状.答案：等腰三角形例9：在△ABC中，若，求△ABC的三个内角.答案：易错提醒易错1：错误理解“符号看象限”的含义例10：已知，则.答案：易错2：忽略分类讨论例11：化简答案：0高考链接考向：诱导公式的应用例12：在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若，则=.答案：例13：已知是第四象限角，且，则=.答案：基础巩固1.的值为（）A.B.C.D.2.若，则（）A.B.C.D.3.已知，则等于（）A.2B.-2C.0D.4.设函数，其中都是非零常数，且满足，则（）A.B.C.D.5.已知，且是第四象限角，则等于（）A.B.C.D.6.已知，且，则=.7.已知，且为第三象限角，则.8.化简：（1）（2）9.若角的终边在第二象限，则下列三家函数值中大于零的是（）A.B.C.D.10.若，，则的值为（）A.B.C.D.11.记，...
