5.3.3函数的极值与最大(小)值（一）教学内容函数的极值与最大(小)值（二）教材分析函数的极值与最值是函数的一个重要性质。在学习运用导数判断函数单调性的基础上，研究和学习函数的极值与最值是导数的一个重要应用，注意培养学生数形结合思想、特殊到一般的研究方法，发展学生直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学运算核心素养（三）学情分析1.认知基础：函数的极值与最值（四）教学目标1.知识目标：了解函数极值的概念，会从函数图象直观认识函数极值与导数的关系.2、能力目标：体会渗透在数学中的整体与局部的辩证关系．3、素养目标：1.数学抽象：求函数极值的方法2.逻辑推理：导数值为零与函数极值的关系3.数学运算：运用导数求函数极值4.直观想象：导数与极值的关系（五）教学重难点重点：求函数最值的方法及其综合应用难点：函数最大（小）值的概念以及与函数极值的区别与联系(六)教学思路与方法（七）课前准备多媒体（八）教学过程一、温故知新1.求函数y=f(x)的极值的一般方法：解方程f'(x)=0.当f'(x0)=0时：如果在x0附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0，那么f(x0)为极大值；如果在x0附近的左侧f'(x)<0,右侧f'(x)>0，那么f(x0)为极小值；二、探究新知我们知道，极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质。也就是说，如果x0是函数y=f(x)的极大（小）值点，那么在x=x0附近找不到比f(x0)更大的值，但是，在解决实际问题或研究函数性质时，我们往往更关注函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最小，如果x0是某个区间上函数y=f(x)的最大（小）值点，那么f(x0)不小（大）于函数y=f(x)在此区间上所有的函数值。探究1：函数y=f(x)的在区间[a,b]的图像，你能找出它的极大值、极小值吗？极大值：f(x2)、f(x4)、f(x6)；极小值：f(x1)、f(x3)、f(x5)；探究2：那么f(x)在区间[a,b]的内最大值、最小值呢?最大值：f(a);最小值：f(x3)探究3：观察[a,b]上的函数y=f(x)和y=g(x)的图象，它们在[a,b]上有最大值、最小值吗？如果有，最大值和最小值分别是什么？最大值：f(b);最小值：f(a)；最大值：f(x3);最小值：f(x4)温故知新，提出问题，，引导学生探究运用导数研究函数的最值。发展学生数学抽象、直观想象、数学运算、数学建模的核心素养。通过特例，体会函数极值与最1．函数的最大(小)值的存在性一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条________的曲线，那么它必有最大值与最小值．连续不断问题1：函数的极值与最值的...
