贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第五章一元函数的导数及其应用5.3.2.2函数的最大（小）值第1页共8页学科网（北京）股份有限公司第五章一元函数的导数及其应用5.3.2函数的极值与最大（小）值5.3.2.2函数的最大（小）值一、教学目标1、探索并应用函数极值与导数的关系求函数最大（小）值.2、掌握利用导数求取函数极值的方法.二、教学重点、难点重点：利用导数求函数最大（小）值.难点：熟练应用导数解决函数最大（小）值问题.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾】函数的极值的求取方法解方程，当时如果在的附近的左侧，右侧，那么是极大值.如果在的附近的左侧，右侧，那么是极大值.极小值点、极大值点统称为极值点，极小值和极大值统称为极值(extremum)【问题】如图是函数的极小值，是函数的极小值.在区间上，如何求函数的最大值和最小值？（二）阅读精要，研讨新知贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第五章一元函数的导数及其应用5.3.2.2函数的最大（小）值第2页共8页学科网（北京）股份有限公司【解读】分析图象可知，是函数的极小值，是函数的极小值.因为，，所以是函数在区间上的最小值；，所以是函数在区间上的最大值.【发现】通过图形分析可以看出，函数在区间上的最小值是，最大值是.函数在区间上的最小值是，最大值是.【方法】一般地，如果在区间上函数的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值，只要把函数的所有极值连同端点的函数值进行比较，就可以求出函数的最大值与最小值.【例题研讨】阅读领悟课本例6（用时约为2分钟，教师作出准确的评析.）例6求函数在区间上的最大值与最小值.（注意：与课本写法不同）解：由已知，，令,解得，或贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第五章一元函数的导数及其应用5.3.2.2函数的最大（小）值第3页共8页学科网（北京）股份有限公司当变化时，在区间的变化情况如表所示.0230单调递减极小值单调递增所以，在区间上的最大值是，，最小值是.【结论】一般地，求函数在区间上的最大值与最小值的步骤如下：（1）求函数在区间上的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最...
