数学5.3.1对数的概念第五章指数函数与对数函数基础模块（下册）高等教育出版社第五章指数函数和对数函数5.3.1对数的概念学习目标知识与技能理解对数的概念，能够进行对数式页指数式的互化.过程与方法培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力.情感态度价值观培养学生用相互联系的观点看问题，培养数学思想.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？活动1创设情境，生成问题一、细胞分裂问题：“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？活动2调动思维，探究新知一、细胞分裂问题：在实际问题与科学研究中，有时候还需解决上述问题的逆运算，经过多少次分裂，细胞总数为4096个？设经过b次分裂，细胞总数为4096个，则有2b=4096一般地：若ab=N(a>0,且a≠1,N>0),则称幂指数b是以a为底N的对数，例如：因为42=16，所以2是以4为底16的对数因为43=64，所以3是以4为底64的对数“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？活动2创设情境，生成问题一般地：我们把以“a为底N的对数b”记作：二、对数的概念logaN代表的意义是a的多少次方等于Nb=logaN(a>0,且a≠1),其中log右下角的数a叫做底数，N叫做真数，b是以a为底N的对数.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？活动2创设情境，生成问题对数式，其实是指数式的另一种表达形式，因此，我们得到了指对互化的转换：当a>0,且a≠1,N>0时，ab=N⟺b=logaN二、对数的概念类比于乘方运算与开方运算,指数运算和对数运算互为逆运算如34=81与4=log381表达的是同一关系“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？三、...
