1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5.3第1课时诱导公式【学习目标】【自主学习】知识点一公式二1．角π＋α与角α的终边关于______对称．如图所示．2．公式：sin(π＋α)＝_______，cos(π＋α)＝_______，tan(π＋α)＝_______.知识点二公式三1．角－α与角α的终边关于_______轴对称．如图所示．2．公式：sin(－α)＝_______，cos(－α)＝_______，tan(－α)＝_______.知识点三公式四1．角π－α与角α的终边关于_______轴对称．如图所示．2．公式：sin(π－α)＝_______，cos(π－α)＝_______，tan(π－α)＝_______.思考诱导公式中角α只能是锐角吗？【小试牛刀】1．若sin(π＋α)＝，则sinα＝.2．若cos(π－α)＝，则cosα＝.3．已知tanα＝6，则tan(－α)＝.【经典例题】题型一利用诱导公式证明利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤学习目标学科素养1.借助圆的对称性推导诱导公式二、三、四.2.记住诱导公式一～四并能运用诱导公式进行求值与化简．1、数学运算2、逻辑推理2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(1)“负化正”：用公式一或三来转化；(2)“大化小”：用公式一将角化为0°到360°间的角；(3)“小化锐”：用公式二或四将大于90°的角转化为锐角；(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值．题型一给角求值例1利用公式求下列三角函数值(1)cos225°（2）sin8π3（3）sin(−16π3)（4）tan(-2040°)【跟踪训练】1.求值(1)cos(−31π6)(2)sin1320°(3)sin＋tan－cos(−2π3)＝.题型二给值(式)求值解决条件求值问题的策略(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系．(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．例2(1)已知cos(π－α)＝－，且α是第一象限角，则sin(－2π－α)的值是()A.B．－C．±D.(2)已知cos(π6−α)=√33，则cos(α+5π6)=.【跟踪训练】2.若P(－4,3)是角α终边上一点，则的值为．题型三化简求值三角函数式化简的常用方法(1)利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角三角函数．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(2)切化弦：一般需将表达式中的切函数转化为弦函数．例3化简cos(180°+α)sin(α+360°)tan(−α−180°)cos(−180°+α)【跟踪训练】3.化简：(1)；(2).【当堂达标】1.如图所示，角θ的终边与单位圆交于点P(−√55，2√55)，则cos(π－θ)的值为()A．－B．－C.D.2．tan300°＋sin450...
