5.3 诱导公式(第2课时)（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

5.3诱导公式(第2课时)数学（人教版）必修第一册第五章三角函数第一阶段课前自学质疑1．诱导公式五、六(1)公式五：sinπ2－α＝______；cosπ2－α＝______.(2)公式六：sinπ2＋α＝______；cosπ2＋α＝________.cosαsinαcosα－sinα必备知识深化预习2．诱导公式五、六的整合与记忆π2－α，π2＋α的三角函数值，等于α的_____三角函数值，前面加上一个把α看成_____________________，记忆口诀为“_______________________”．异名锐角时原函数值的符号函数名改变，符号看象限3．六组诱导公式的整合与记忆(1)六组诱导公式可以统一概括为“k·π2±α(k∈Z)”的诱导公式．(2)记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限．其中“奇、偶”是指k·π2±α(k∈Z)中k的奇偶性，当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变．“符号”看的是诱导公式中把α看成锐角时原函数值的符号，而不是α函数值的符号．1．已知cosπ2＋φ＝32，且|φ|<π2，则tanφ＝()A．－33B．33C．－3D．3C预习验收衔接课堂2．若sinπ2＋θ＝35，则cos2θ－sin2θ＝_____.3．sin95°＋cos175°＝__.4．式子cos2π4－α＋cos2π4＋α＝__.5．化简：sin(－α－7π)·cosα－3π2＝________.－72501－sin2α第二阶段课堂探究评价类型一：利用诱导公式化简与求值典例示范【例1】(1)已知cos(π＋α)＝－12，α为第一象限角，求cosπ2＋α的值．(2)已知cosπ6－α＝13，求cos5π6＋α·sin2π3－α的值．关键能力素养提升解：(1) cos(π＋α)＝－cosα＝－12，∴cosα＝12.又α为第一象限角，∴cosπ2＋α＝－sinα＝－1－cos2α＝－1－122＝－32.(2)cos5π6＋α·sin2π3－α＝cosπ－π6－α·sinπ－π3＋α＝－cosπ6－α·sinπ3＋α＝－13sinπ2－π6－α＝－13cosπ6－α＝－19.这是一个利用互余、互补关系解题的问题．对于这类问题，关键是要能发现它们的互余、互补关系．(1)常见的互余关系有：π3－α与π6＋α；...