组合的应用1.组合与排列的异同点是什么？2.组合数的性质有哪些？1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）××√（4）由三个3和四个4可以组成30个不同的七位数.()×A104.从2位女生，4位男生中选出3人参加垃圾分类宣传活动.（1）共有多少种不同的选择方法？（2）如果至少有1位女生入选，共有多少种不同的选择方法？探究1简单的组合问题问题1：.以其中2个点为端点的有向线段共有多少条？问题2：.以其中2个点为端点的线段共有多少条？问题3：.如何解决简单组合问题？[答案]分析选出的元素是否与顺序有关，若与顺序无关，利用组合、组合数公式求解即可，若与顺序有关，可利用排列求解.新知生成解答简单的组合问题的思考方法：（1）弄清要做的这件事是什么事.（2）选出的元素是否与顺序有关，也就是看看是不是组合问题.（3）结合两个计数原理，利用组合数公式求出结果.特别提醒：要关注将要计的数是分类还是分步，在分类和分步时，一定要注意有无重复或遗漏.新知运用例1在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？（1）任意选5人；（2）甲、乙、丙三人必须参加；（3）甲、乙、丙三人不能参加；（4）甲、乙、丙三人只能有1人参加.方法总结简单组合问题的求解步骤现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名.（1）现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？（2）选出2名男教师或2名女教师参加会议，有多少种不同的选法？（3）现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？探究2有限制条件的组合问题问题2：.某天然气公司决定从10名办公室工作人员中裁去4人，要求甲、乙二人不能全部裁去，请问不同的裁员方案有多少种？解决有限制条件的组合问题，特殊元素优先安排，注意含有“至多”“至少”等限制语句，可以此作为分类依据，或采用间接法求解.新知生成有限制条件的组合应用题中“含”与“不含”问题的解题策略：（1）这类问题的解题思路是将限制条件视为特殊元素和特殊位置，一般来讲，特殊要先满足，其余则“一视同仁”.（2）若正面入手不易，则从反面入手，寻找问题的突破口，即采用排除法.（3）解题时要注意分清“有且仅有”“至多”“至少”“全是”“都不是”“不都是”等词语的确切含义，准确把握分类标准.新知运用例22020年初，全国各级医疗机构和医务工作者众志成城，共克时艰，主动配合政府打好疫情防控攻坚战.某医院决定从10名医疗...
