第1页共5页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司课题：5.3.1诱导公式（第1课时）（一）教学内容诱导公式二~四（π±α，－α的正弦、余弦和正切）．（二）教学目标1、从三角函数的定义出发，借助单位圆关于原点的对称性，能推导π＋α的正弦、余弦和正切，发展直观想象、逻辑推理素养．2、通过类比公式二的推导过程，能自主探究－α，π－α的正弦、余弦和正切，得出公式三、公式四，获得基本思想，积累基本活动经验．3、通过建立公式一~四之间的联系，能利用公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，会用公式一~四进行简单三角函数式的化简求值，发展数学运算的素养．（三）教学重点及难点：1、重点利用圆的对称性探究诱导公式二~四．2、难点建立单位圆的对称性与π＋α的正弦、余弦和正切之间的联系．（四）教学过程设计问题1：（1）回顾任意角三角函数的定义、公式一、同角三角函数的基本关系式，并回顾它们的研究方法．（2）回答下列问题：①点关于坐标原点的对称点的坐标是什么？②写出与点有如下对称性的点的坐标：关于原点对称的点，关于x轴对称的点，关于y轴对称的点．师生活动：对于（1）教师引导学生回顾任意角三角函数的定义、公式一、同角三角函数的基本关系式，并总结研究方法：借助于单位圆，利用圆的一些几何性质来研究．对于（2）学生完成，有问题及时解决．设计意图：通过（1）回顾之前学习过的相关知识，为提出新问题做好铺垫，通过（2）检查学生对直角坐标系中具有特殊对称关系的两个点的坐标间的关系的掌握情况，为得到公式二~四做好准备．问题2：前面我们从三角函数的定义出发，研究了终边相同的角的三角函数之间的关系，你认为接下来应该研究什么呢？师生活动：学生可能会想到研究终边不相同的角的三角函数值之间的关系．教师追问：任意两个终边不相同的角的三角函数值之间有什么确定的关系吗？学生能够想到任意两个终边不相同的角的三角函数值之间是没有确定的关系的．教师继续追问：当两个角的终边有某些特殊的位置关系时，它们的三角函数值之间会不会就具有一定的关系了？你认为可以研究具有什么样的特殊位置关系的两个角的三角函数值之间的关系呢？学生可能会想到研究终边关于原点、x轴、y轴对称的角的三角函数值之间的关系．教师继续追问：可以想到研究三角函数值之间的关系要从定义出发，进而引出单位圆，而且圆也具有...
