12021-2021学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第五章三角函数5.3诱导公式【知识导学】考点一：公式一和公式二sin(α＋2kπ)＝sinα，cos(α＋2kπ)＝cosα，tan(α＋2kπ)＝tanα，其中k∈Z.终边相同的角的同一三角函数的值相等．1．角π＋α与角α的终边关于原点对称．如图所示．2．公式：sin(π＋α)＝－sinα，cos(π＋α)＝－cosα，tan(π＋α)＝tanα.考点二：公式三1．角－α与角α的终边关于x轴对称．如图所示．2．公式：sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，tan(－α)＝－tanα.考点三：公式四1．角π－α与角α的终边关于y轴对称．如图所示．2．公式：sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝－cosα，tan(π－α)＝－tanα.考点四：公式五1．角－α与角α的终边关于直线y＝x对称，如图所示．2．公式：sin＝cosα，cos＝sinα.考点五：公式六1．公式：sin＝cosα，cos＝－sinα.2．公式五与公式六中角的联系＋α＝π－.规律与方法：诱导公式规律总结1.明确各诱导公式的作用原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2诱导公式作用公式一将角转化为0～2π之间的角求值公式二将0～2π内的角转化为0～π之间的角求值公式三将负角转化为正角求值公式四将角转化为0～之间的角求值2.诱导公式的记忆这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”.其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号.α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角.用诱导公式化简求值的方法(1)对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一，再进行切化弦，以保证三角函数名最少．(2)对于π±α和±α这两套诱导公式，切记运用前一套公式不变名，而运用后一套公式必须变名．【考题透析】透析题组一：诱导公式一的应用1．（2021·江苏·高一课时练习）确定下列正弦、余弦、正切值的符号：（1）；（2）；（3）.2．（2020·上海·高一课时练习）求下列各三角函数的值：（1）；（2）；（3）；（4）.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3透析题组二：诱导公式二、三、四应用3．（2021·全国·高一课时练习）化简：．4．（2021·江苏·高一课时练习）化简：（1）；（2）.透析题组三：诱导公式五、六应用5．（2020·湖南省邵东市第三中学高一月考）已（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求；6．（2021·全国·高一...
