贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第五章一元函数的导数及其应用5.2.3简单复合函数的导数第1页共7页学科网（北京）股份有限公司第五章一元函数的导数及其应用5.2导数的运算5.2.3简单复合函数的导数一、教学目标1、正确理解简单复合函数的导数的求法.2、逐步熟练掌握简单复合函数的导数的求解.二、教学重点、难点重点：简单复合函数的导数的求法.难点：熟练掌握简单复合函数的导数的求解.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾】导数公式的四则运算法则令则【问题】我们已经学过了基本初等函数的导数和四则运算法则，是否能够解决下列问题？（1）若，则当时的导数值等于________.（2）若，则当时的导数值等于________.【思考】试一试，能发现什么？（二）阅读精要，研讨新知贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第五章一元函数的导数及其应用5.2.3简单复合函数的导数第2页共7页学科网（北京）股份有限公司布置阅读课本，与同桌交流一下所理解的内容.【解读】函数，令，则.分别有函数关系，原函数为一般地，对于两个函数和，如果通过中间变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数(compositefunction)，记作.【发现】（1），由函数和复合而成.（2），由函数和复合而成.【复合函数的求导法则】一般地，对于由函数和复合而成的函数，它的导数与函数的导数间的关系为.即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积.【例题研讨】阅读领悟课本例6、例7（用时约为2-3分钟，教师作出准确的评析.）例6求下列函数的导数：（1）（2）（3）解：（1）设，因为，所以（2）设，因为，贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第五章一元函数的导数及其应用5.2.3简单复合函数的导数第3页共7页学科网（北京）股份有限公司所以（3）设，因为，所以例7某个弹簧振子在振动过程中的位移(单位:mm)与时间((单位:s)之间的关系为，求函数在s时的导数，并解释它的实际意义.解：函数可以看作函数和的复合函数，则，根据复合函数的求导法则，有当时，它表示当s时，弹簧振子振动的瞬时速度为0mm/s.【小组互动】完成课本练习1、2、3，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】（三）探索与发现、思考与感悟贵州省...
