1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第五章三角函数课时5.3诱导公式通过作出角的终边,观察角终边的对称关系,借助单位圆及三角函数定义得出角的正弦、余弦、正切间的关系,提高逻辑推理、数学运算的核心素养.学习本节要注意以下问题:1.能借助单位圆推导诱导公式二、三、四、五、六.2.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.5.3诱导公式基础过关练题组一利用诱导公式解决给角求值问题1.sin(-π3)的值是()A.12B.-12C.❑√32D.-❑√322.sin165°等于()A.-sin15°B.cos15°2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！C.sin75°D.cos75°3.tan225°的值为.4.cos(−585°)sin495°+sin(−570°)的值是.5.已知a=tan(-7π6)，b=cos23π4，c=sin(-33π4)，则a，b，c的大小关系是.6.计算下列各式的值:(1)cosπ5+cos2π5+cos3π5+cos4π5;(2)sin240°cos330°+sin(-690°)cos(-660°).题组二利用诱导公式解决给值求值问题7.已知sin(5π2+α)=15，那么cosα等于()3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A.-25B.-15C.15D.258.已知cosα+π6=-13，则sin(α-π3)的值为()A.13B.-13C.2❑√33D.-2❑√339.若sin(-110°)=a，则tan70°等于()A.a❑√1−a2B.-a❑√1−a2C.a❑√1+a2D.-a❑√1+a210.已知α是三角形的一个内角，cos(π+α)=23，则tan(π-α)=()A.-❑√52B.2❑√55C.❑√52D.-2❑√55题组三利用诱导公式解决恒等变形问题11.sin(π2-α)cos(−α\)=()A.tanαB.-tanαC.1D.-14原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12.sin2(2π-α)+cos(π+α)·cos(π-α)+1的值是()A.1B.2C.0D.2sin2α13.化简:sin(15π2+α)cos(α-π2)sin(9π2-α)cos(3π2+α)=.14.化简:1tan2\(-α\)+1sin(π2-α)·cos(α−3π2)·tan\(π+α\).15.求证:sinθ+cosθsinθ-cosθ=2sin(θ-3π2)cos(θ+π2)-11−2sin2\(π+θ\).5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！能力提升练题组一利用诱导公式解决给角求值问题1.若点P(x，y)是330°角终边上异于原点的任意一点，则yx的值是()A.❑√3B.-❑√3C.-❑√33D.❑√332.sin(-29π6)+cos12π5tan2020π-cos(-22π3)+sin15π2=.3.计算:tan150°cos(−210°)sin(−420°)sin1050°cos(−600°).题组二利用诱导公式解决给值求值问题4.已知sin(5π7-α)=13，则sin(2π7+α)=()A.2❑√23B.-2❑√23C.-13D.136原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5.已知...
