5.3 诱导公式(第1课时)（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

5.3诱导公式(第1课时)数学（人教版）必修第一册第五章三角函数第一阶段课前自学质疑1．诱导公式一～四(1)公式一：sin(α＋2kπ)＝______，cos(α＋2kπ)＝______，tan(α＋2kπ)＝______，其中k∈Z.(2)公式二：sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝________，tan(π＋α)＝______.sinαcosαtanα－sinα－cosαtanα必备知识深化预习(3)公式三：sin(－α)＝________，cos(－α)＝______，tan(－α)＝________.(4)公式四：sin(π－α)＝______，cos(π－α)＝________，tan(π－α)＝________.－sinαcosα－tanαsinα－cosα－tanα2．诱导公式的整合与记忆2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，π－α，－α的三角函数值，等于α的___________，前面加上一个把α看成锐角时_________________．简记为“_______________________”．同名函数值原函数值的符号函数名不变，符号看象限1．cos17π3等于()A．12B．32C．－12D．－32A预习验收衔接课堂2．已知cos31°＝a，则cos211°·tan149°的值是()A.1－a2aB.1－a2C.a2－1aD.－1－a23．已知cos80°＝k，则cos620°的值为()A．kB．－kC．±kD．1－k2BB4.1－2sinπ＋2cosπ＋2等于()A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±(sin2－cos2)D．sin2＋cos2A第二阶段课堂探究评价类型一：给角求值问题典例示范【例1】求下列各三角函数式的值．(1)cos210°；(2)sin11π4；(3)sin－43π6；(4)cos(－1920°)．关键能力素养提升解：(1)cos210°＝cos(180°＋30°)＝－cos30°＝－32.(2)sin11π4＝sin2π＋3π4＝sin3π4＝sinπ－π4＝sinπ4＝22.(3)sin－43π6＝－sin6π＋7π6＝－sin7π6＝－sinπ＋π6＝sinπ6＝12.(4)cos(－1920°)＝cos1920°＝cos(5×360°＋120°)＝cos120°＝cos(180°－60°)＝－cos60°＝－12.利用诱导公式求任意角的三角函数值的步骤：(1)“负化正”：用公式一或三来转化．(2)“大化小”：用公式一将角化为0°到360°间的角．(3)“角化锐”：用公式二或四将大于90°的角转化为锐角．(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后再求值．求sin2nπ＋2π3·cosnπ＋4π3(n∈Z)的值．解：分类讨论：①当n为奇数时，原式＝sin2π3·－cos4π3＝sinπ－π3·－cosπ＋π3＝sinπ3·cosπ3＝32×12＝34....