5.3 第2课时 诱导公式-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）.docxVIP免费

1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5.3第2课时诱导公式【学习目标】【自主学习】复习回顾：公式一公式二公式三公式四1.公式五sin＝cos＝2.公式六我们能不能用学过的公式推导出的正余弦值与α的正余弦值的关系？sin＝cos＝【经典例题】题型一利用诱导公式证明例1(1)sin(3π2−α)=−cosα(2)sin(3π2+α)=sinα【跟踪训练】2学习目标学科素养1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.（重点）2.对诱导公式一至六，作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.（重点）1、数学运算2、逻辑推理sinπ＋α＝cosπ＋α＝tanπ＋α＝sin(α+2kπ)=cos(α+2kπ)=tan(α+2kπ)=sin(π－α)＝cos(π－α)＝tan(π－α)＝sin－α＝cos－α＝tan－α＝2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！题型二利用诱导公式化简例2sin(2π−α)cos(π+α)cos(π2+α)cos(112π−α)cos(π−α)sin(3π−α)sin(−π−α)sin(92π+α)【跟踪训练】2化简题型三利用诱导公式求值例3已知sin(53∘−α)=15,且−270∘＜α＜−90∘，求sin(37∘+α)的值.【跟踪训练】3已知cos(α+π6)=35,π2≤α≤3π2,求sin(α+2π3)的值.【当堂达标】3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1．已知sinα＝，则cos(π2+α)等于()A.B.C．－D．－2．若sin(α+π3)=13，则cos(π6−α)等于()A．−13B．13C.2√33D．−2√333．已知sin(3π+α)=−12，则cos(7π2−α)的值为()A.−12B．12C.√32D．−√324．已知tanθ＝2，则sin(α−π)+cos(π−α)sin(π2−α)+cos(π2+α)等于()A．3B．2C．1D.-15．求证：sinθ+cosθsinθ−cosθ=2sin(θ−3π2)cos(θ+π2)−11−2sin2θ【课堂小结】4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【参考答案】【自主学习】sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanαsin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα【经典例题】例1【跟踪训练】1例2【跟踪训练】2例3sin=sincoscos2=sin5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【跟踪训练】3【当堂达标】1.C解析cos＝－sinα＝－.2.B3.A解：sin(2π+π+α)=sin(π+α)=−sinα=−12∴sinα=12cos(3π+π2)=cos(2π+π+π2−α)=−cos...