1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5.3诱导公式第1课时公式二、公式三和公式四【学习目标】课程标准学科素养1.了解公式二、公式三和公式四的推导方法．2.能够准确记忆公式二、公式三和公式四．(重点)3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．(难点)1.逻辑推理2.数学运算【自主学习】终边关系图示公式作用公式二角π+α与角α的终边关于原点对称sin(π＋α)＝cos(π＋α)＝tan(π＋α)＝将π～2π的角的三角函数转化为0～π的角的三角函数公式三角－α与角α的终边关于x轴对称sin(－α)=cos(－α)=tan(－α)=将负角的三角函数转化为正角的三角函数公式四角π－α与角α的终边关于y轴对称sin(π－α)=cos(π－α)=tan(π－α)=将～π的角的三角函数转化为0～的角的三角函数思考1：诱导公式中角α只能是锐角吗？思考2：诱导公式一～四改变函数的名称吗？【小试牛刀】思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)公式二～四对任意角α都成立.()(2)由公式三知cos[－(α－β)]＝－cos(α－β).()(3)公式sin(－α)＝－sinα，α是锐角才成立.()(4)cos＝－.()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(5)在△ABC中，sin(A＋B)＝sinC．()【经典例题】题型一给角求值点拨：利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤1.“负化正”——用公式一或三来转化；2.“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角；3.“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角；4.“锐求值”——得到锐角的三角函数后求值.例1利用公式求下列三角函数值：(1)sin(－1200°)；(2)tan945°；(3)cos.【跟踪训练】1利用公式求值：(1)cos＋cos＋cos＋cos；(2)sin(－60°)＋cos225°＋tan135°.题型二利用诱导公式化简点拨：三角函数式化简的常用方法1.合理转化：(1)将角化成2kπ±α，kπ±α，k∈Z的形式.(2)依据所给式子合理选用诱导公式将所给角的三角函数转化为角α的三角函数.2.切化弦：一般需将表达式中的切函数转化为弦函数.例2化简下列各式．(1)；(2).【跟踪训练】2化简(1)；(2).3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司题型三给值求值点拨：1.解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系．2.可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．例3已知cos＝，求下列各式的值．...
