新教材必修第一册5.2.2同角三角函数的基本关系课标解读：同角三角函数的基本关系：（理解）学法指导：1.推导同角三角函数的基本关系的关键在于三角函数的定义的运用.2.同角三角函数的基本关系是三角函数的式化简、求值和证明的基础和前提，因此必须熟练掌握（包括公式的运用）.知识导图：知识点1：同角三角函数的基本关系1.同角三角函数的基本关系基本关系语言描述平方关系同一个角的正弦、余弦的平方和等于1商数关系同一个角的正弦、余弦的商等于角的正切2.基本关系式的变形公式例1-1：已知是第二象限角，，则（）A.B.C.D.答案：A例1-2：下列四个结论中可能成立的是（）.A.B.C.D.是第二象限角时，答案：B例1-3：已知是第二象限角，且，则的值是（）.A.B.C.D.答案：D例1-4：化简下列各式：（1）；（2）答案：（1）（2）重难拓展知识点2：同角三角函数的基本关系的三类八式设是任意角，，角的顶点与坐标原点O重合，始边与轴的非负半轴重合.设点P是角终边上任一点（角的顶点除外），点P与坐标原点O（交点顶点）的距离，即，即，（1）倒数关系：；（2）商数关系：（3）平方关系：.例2-5：化简：答案：原式=例2-6：证明：证明略题型与方法题型1：根据同角三角函数的基本关系求值1.已知某个三角函数值，求其余三角函数值例7：已知，求的值.答案：变式训练1：若，则（）A.B.2C.D.-2答案：B2.其次式求值问题例8：已知，则：（1）.（2）.（3）.答案：（1）-1（2）（3）1变式训练2：已知，则（）A.B.C.D.答案：D变式训练3：设，且，则的值是（）A.B.2C.或2D.不存在答案：C3.利用与之间的关系求值例9：从已知条件，且可以得到以下结论：（1）（2）（3）答案：①；②；③；④；等等变式训练4：已知，求的值.答案：题型2：三角函数式的化简例10：化简：（1）（2）答案：（1）（2）.题型3：三角恒等式的证明1.一般恒等式的证明例11：求证：答案：变式训练5：求证：.答案：2.条件恒成立问题例12：已知，求证：.答案：易错提醒易错1：忽略分类讨论致错例13：若，则的值为.答案：6或易错2：忽略隐含条件致错例14：已知，则的值为.答案：高考链接考向1：已知某个三角函数值，求其余三角函数值.例15：若，且为第四象限角，则的值等于（）A.B.C.D.答案：D考向2：利用同角三角函数的基本关系求值例16：已知，则=（）A.-1B.C.D.1答案：A基础巩固1.已知，并且是第二象限，那么的值等于（）A.B.C.D.2.已知，则的值为（）A.B.C.D.3.已知，则（）A.B.C.D.4.已知，那么=.5.已...
