5.2三角函数的概念一、任意角的三角函数的定义1.条件：如图，设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆交于点P(x，y)2.定义（1）正弦：点P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα，即y＝sinα（2）余弦：点P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα，即x＝cosα（3）正切：点P的纵坐标与横坐标的比值叫做α的正切，记作tanα，即＝tanα(x≠0)（4）三角函数：正弦函数y＝sinx，x∈R余弦函数y＝cosx，x∈R正切函数y＝tanx，x≠＋kπ，k∈Z思考三角函数值的大小与点P在角α终边上位置是否有关？二、正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号1．图示：2．口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．三、公式一终边相同的角的同一三角函数的值相等．即(sinα＋2kπ＝sinα，cosα＋2kπ＝cosα，tanα＋2kπ＝tanα，其中k∈Z.四、同角三角函数的基本关系关系式文字表述平方关系sin2α＋cos2α＝1同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1商数关系＝tanα同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切思考同角三角函数基本关系中，角α是否是任意角？考点一三角函数的定义【例1】(2020·辽宁沈河·沈阳二中高一期末)如果角的终边过点，那么等于()A．B．C．D．【练1】(2020·内蒙古通辽·高一期中(理))点是角终边上异于原点的一点，则值为()．A．B．C．D．考点二三角函数值正负判断【例2】(2020·辽宁高一期末)若，且，则角是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【练2】(2019·上海中学高一期中)若则在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点三三角函数线【例3】(2020·湖南长沙·高一月考)设，则的大小关系为()A．B．C．D．【练3】(2020·全国高一课时练习)若,且不等式和成立,则角的取值范围是()A．B．C．D．考点四同角三角函数【例4】(2020·衡阳市第二十六中学高一期末)已知，并且是第二象限的角，那么的值等于()A．B．C．D．【练4】已知sinθ=a−11+a,cosθ=−a1+a，若θ是第二象限角，则tanθ的值为A．−12B．−2C．−34D．−43考点五弦的齐次【例5】(2020·阜新市第二高级中学高一期末)已知，则的值为A．B．C．D．【练5】(2020·山西平城·大同一中高一月考)已知，则()A．B．C．D．考点六sinacosa与sina±cosa【例6】(2020·河南焦作·高二期末(理))已知，，则()A．B．或C．D．或【练6】(2020·山西应县一中高三开学考试(文))若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝________.课后练习1.（2021高二下·玉溪期末）已...
