5.2.1基本初等函数的导数（一）教学内容基本初等函数的导数（二）教材分析本节内容通对基本初等函数导数公式的介绍，进一步帮助学生理解导数的含义，同时提升学生对函数导数的求解运算能力，为运用导数解决函数问题，打下坚实的基础。在学习过程中，注意特殊到一般、数形结合、转化与化归的数学思想方法的渗透。（三）学情分析1.认知基础：能根据定义求函数y＝c，y＝x，y=x2，y=1x,y=❑√x的导数．掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单的应用．（四）教学目标知识目标：求简单函数的导数能力目标：掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单的应用素养目标：1.数学抽象：导数的概念2.逻辑推理：导数及导数的几何意义3.数学运算：求曲线在某点处切线的斜率4.直观想象：导数的几何意义（五）教学重难点重点：基本初等函数的导数公式的简单应用难点：根据定义求函数y＝c，y＝x，y=x2，y=1x,y=❑√x的导数(六)教学思路与方法（七）课前准备多媒体（八）教学过程由导数的定义可知，一个函数的导数是唯一确定的。在必修第一册中我们学过基本初等函数，并且知道，很多复杂函数都是通过对这些函数进行加、减、乘、除等运算得到的。由此自然想到，能否先求出基本初等函数的导数，然后研究出导数的“运算法则”，这样就可以利用导数的运算法则和基本初等函数的导数求出复杂函数的导数。本节我们就来研究这些问题。新知探究1.求函数在x0处的导数的方法．(1)求Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)．(2)求变化率＝.(3)求极限的y′|x＝x0＝f′(x0)＝lim.2.怎样求导函数？(1)求改变量Δy＝f(x＋Δx)－f(x)．(2)求比值＝.(3)求极限的y′＝f′(x)＝lim.思考：导数与导函数有什么区别和联系？那么如何求几种常见函数的导数？问题1.函数y=f(x)=c的导数解：因为∆y∆x=f(x+∆x)−f(x)∆x所以y'=∆x→0lim¿∆y∆x¿=∆x→0lim¿0=0¿若y=c表示路程关于时间的函数，则y'=0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态。问题2.函数y=f(x)=x的导数解：因为∆y∆x=f(x+∆x)−f(x)∆x=(x+∆x)−x∆x=1所以通过对上节导数定义及求导步骤的回顾，引导学生对5个基本函数运用定义求导。发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养。通过具体问题的思考和分析，进一步理解导数的意义。发展学生数学抽象、数学运算和数学建模的核心素养。通过对5个基本函数导数的求解，及其导函数的解释。发展学生数学抽象、数学运算和数学建模的核心素养。y'=∆x→0lim¿∆y∆x¿=∆x→0l...
