5.2.2导数的四则运算法则（一）教学内容导数的四则运算法则（二）教材分析本节内容通对导数的四则运算法则的学习，帮助学生进一步提高导数的运算能力，同时提升学生为运用导数解决函数问题，打下坚实的基础。在学习过程中，注意特殊到一般、数形结合、转化与化归的数学思想方法的渗透。（三）学情分析1.认知基础：.理解函数的和、差、积、商的求导法则．能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．(四)教学目标知识目标：理解函数的和、差、积、商的求导法则．能力目标：能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．素养目标：1.数学抽象：和、差、积、商的求导法则2.逻辑推理：和、差、积、商的求导法则3.数学运算：运用导数运算法则求函数的导数（五）教学重难点重点：函数的和、差、积、商的求导法则难点：综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数(六)教学思路与方法（七）课前准备多媒体（八）教学过程探究1：设f(x)=x2，g(x)=x，计算[f(x)+g(x)]'与[f(x)−g(x)]'，它们与f(x)’和g(x)’有什么关系？再取几组函数试试，上述关系仍然成立吗？由此你能想到什么？设y=f(x)+g(x)=x2+x，因为∆y∆x=(x+∆x)2+(x+∆x)−(x2+x)∆x=(∆x)2+2x∆x+∆x∆x=∆x+2x+1[f(x)+g(x)]'=y'=∆x→0lim¿∆y∆x=(∆x+2x+1)=2x+1∆x→0lim¿¿¿而f(x)'=2x,g(x)'=1,所以[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'同样地，对于上述函数，[f(x)−g(x)]'=f(x)'−g(x)'求下列函数的导数（1）y=x3−x+3;（2）y=2x+cosx;解：（1）y’=(x3−x+3)’¿(x3)’−¿(x)’+(3)’=3x2−1（2）y’=(2x+cosx)’=(2x)’+(cosx)’=2xln2−sinx探究:2：设f(x)=x2，g(x)=x，计算[f(x)g(x)]'与f(x)’g(x)’，它们是否相等？f(x)与g(x)商的导数是否等于它们导数的商呢？通过计算可知，[f(x)g(x)]'=(x3)’¿3x2，f(x)’g(x)’=2x∙1=2x，因此[f(x)g(x)]'≠f(x)’g(x)’，同样地[f(x)g(x)]'与f(x)'g(x)’也不相等导数的运算法则(1)和差的导数[f(x)±g(x)]′＝______________．(2)积的导数①[f(x)·g(x)]′＝____________________；②[cf(x)]′＝________．(3)商的导数′＝___________________________f(′x)±g(′x);f(′x)g(x)＋f(x)g(′x);cf(′x);通过对上节例题的提问，引导学生探究导数的四则运算法则。发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养。通过对导数四则运算法则的运用。发展学生数学抽象、数学运算和数学建模的核心素养。通过典型例题的分析和解决，帮助学生熟练掌握导...
