新教材必修第一册5.2.1：三角函数的概念课标解读：1.三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.（理解）2.三角函数值符号.（理解）3.诱导公式.（掌握）学法指导：1.借助单位圆，理解三角函数的定义.2.紧扣任意角三角函数的定义，理解并掌握任意角三角函数的有关性质（如定义域、符号、诱导公式一）知识导图：知识点1：任意角的三角函数1.利用单位圆定义任意的三角函数设是一个任意角，，它的终边OP与单位圆相交于点P.（1）把点P的纵坐标叫做的正弦函数，记作，即；（2）把点P的横坐标叫做的余弦函数，记作，即；（3）把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做的正切，记作，即（这是以角为自变量，以单位圆上点的纵坐标与横坐标的比值为函数值的函数，称为正切函数）.我们将正弦函数、余弦函数和正确函数统称为三角函数，通常将它们记为：正弦函数余弦函数正切函数2.用角的终边上的点的坐标表示三角函数如图所示，设是一个任意角，它的终边上任一点P（不与原点O重合）的坐标为，点P与原点的距离为.则.例1-1：已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（）A.B.C.D.答案：B例1-2利用定义求的正弦、余弦和正切值.答案：知识点2：三角函数的定义域和函数值的符号.1.三角函数的定义域三角函数定义域2.三角函数值在各象限的符号.由于角的终边上任意一点到原点的距离是正值，根据三角函数的定义，知：①正弦函数值的符号取决于纵坐标y的符号；②余弦函数值的符号取决于横坐标x的符号；③正切函数值的符号是由x,y的符号共同决定的，即x,y同号得正，异号得负.因此，正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各个象限的符号如图所示.例2-3：函数的定义域为.答案：例2-4：确定下列各三角函数值的符号.（1）；（2）；（3）答案：（1）；（2）；（3）例2-5：若，则角是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第二或第四象限角答案：D知识点3：诱导公式一由三角函数的定义，可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等.由此可以得到一组公式（公式一）：附：部分特殊三角函数值0010-110-1001不存在0不存在例3-6：求下列各式的值.（1）（2）（3）.答案：（1）；（2）；（3）（4）1重难拓展知识点4：余切、正割、余割函数.设是一个任意角，，角的终边上任意一点P（不与原点O重合）的坐标是，点P与原点的距离（），那么：（1）当时，把比值叫做角的余切，记作，（2）当时，把比值叫做角的正割，记作，（3）当时，把比值叫做角的余割，记作，注意：事实上，由三角...
