第1页共5页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司课题：5.2.1三角函数的定义域和函数值的符号规律（第2课时）（一）教学内容：三角函数在各象限的符号及诱导公式一（二）教学目标1.通过任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号的学习，发展学生数学抽象的核心素养；2.通过公式一的学习和应用发展学生数学运算的核心素养。（三）教学重点及难点1.教学重点：掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号.利用公式一进行化简求值2.教学难点：理解任意角三角函数在个象限符号的规律；公式一的识记与应用（四）教学过程设计问题1：我们在学习完幂函数，指数函数、对数函数的定义之后，接下来研究什么内容？师生活动：研究函数的定义域。设计意图：让学生形成一个研究新函数的方式。追问1：根据任意角三角函数的定义，各个三角函数的定义域应该是什么呢？师生活动：请同学们将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域三角函数定义域sinαRcosαRtanα问题2：各个三角函数值是用单位圆上点的坐标表示的。当角在不同象限时，其终边与单位圆的交点坐标的符号就不同。因此其各个三角函数值的正负就不同，你能推导出sinα，cosα，tanα在不同象限内的符号吗？师生活动：根据各个象限点的坐标的符号去探究。第2页共5页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司当α在第一象限时,sinα>0,cosα>0,tanα>0;当α在第二象限时,sinα>0,cosα<0,tanα<0;当α在第三象限时,sinα<0,cosα<0,tanα>0;当α在第四象限时,sinα<0,cosα>0,tanα<0.正弦:一二象限正,三四象限负;余弦:一四象限正,二三象限负;正切:一三象限正,二四象限负.设计意图：学生根据定义自己探究，这样学生的印象会深刻。追问1：大家可以把它们表示到直角坐标系中吗？师生活动：设计意图：数形结合记忆三角函数各个现象的符号。追问2：大家谁有比较好的记忆方法。师生活动：简记口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦。引导学生采用“才”字记忆法。设计意图：帮助学生快速准确的记忆。追问3：若sinα>0，则α的终边落在第一象限或第二象限内？师生活动：若sinα>0,则α的终边不一定落在第一象限或第二象限内,有可能终边落在y轴的非负半轴上...
