5.2 指数函数(课件) -【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）.pptxVIP免费

5.2指数函数第五章指数函数与对数函数创设情景兴趣导入问题问题某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，分裂后得到的细胞个数与分裂次数之间具备什么样的函数关系呢？归纳归纳函数为2()xyxN，其中指数x为自变量，底2为常数动脑思考探索新知思考举出几个指数函数例子．概念形如xya的函数叫做指数函数,其中底a为常量(0a且1a)．指数函数的定义域为R．值域为(0,)．动脑思考探索新知问题问题利用“描点法”作指数函数y=2x和y=1()2x的图像．1．函数图像都在x轴的，向上，向下；2．函数图像都经过点；3．函数y=x2的图像自左至右呈趋势；函数y=1()2x的图像自左至右呈趋势．上方无限伸展无限接近于x轴（0，1）上升下降整体建构理论升华指数函数xya<01aa且具有下列性质：1函数的定义域是,．值域为(0,)；2函数图像经过点(0,1)；3当>1a时，函数在,内是增函数；当0<<1a时，函数在,内是减函数．巩固知识典型例题例1判断下列函数在,内的单调性(1)4xy；（2）3xy；（3）32.xy分析判定指数函数单调性的关键在于判断底a的情况：当>1a时，函数在,内是增函数；当0<<1a时，函数在,内是减函数．解(1)因为底4>1a，所以，函数4xy在，内是增函数．巩固知识典型例题例1判断下列函数在,内的单调性(1)4xy；（2）3xy；（3）32.xy(2)因为11333xxxy，底113a，所以，函数3xy在，内是减函数．(3)因为1333222xxxy，底321.259>1,a所以，函数32xy在，内是增函数．巩固知识典型例题例2比较下列各组中两个数值的大小（1）3.1322与；（2）440.30.3与.解（1）因为指数函数3.132212(,)3.1322.xxyay中的，故函数在上是增函数，又因为，所以（2）因为指数函数440.30.310.3(,)440.30.3.xxyay中的，故函数在上是减函数，又因为，所以巩固知识典型例题分析首先需要根据函数图像过点92,4的条件确定底a．然后用计算器求出函数值．例3已知指数函数()xfxa的图像过点92,4，求(1.2)f的值(精确到0.01)．巩固知识典型例题例4求下列函数的定义域.（1）1;0.5xy（2）13.xy解（1）要使10.5xy有意义，则应有0.50x，因为10.5()202xxx...