原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5．2指数函数【教学目标】知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；情感目标：⑴体味指数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯；⑵参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用；⑶经历合作学习的过程，树立团队合作意识．【教学重点】⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．【教学难点】指数函数的应用实例．【教学设计】⑴以实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；（4）以小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【课时安排】原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1课时．(45分钟)【教学过程】*揭示课题*创设情景兴趣导入问题某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢？解决设细胞分裂次得到的细胞个数为，则列表如下：分裂次数x123…x…细胞个数y2=4=8=……由此得到，．归纳函数中，指数x为自变量，底2为常数．*动脑思考明确新知概念一般地，形如的函数叫做指数函数，其中底()为常量．指数函数的定义域为，值域为．例如都是指数函数．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司*动手探索感受新知问题利用“描点法”作指数函数y=和y=的图像．解决设值列表如下：以表中的每一组x,y的值为坐标，描出对应的点（x,y）．分别用光滑的曲线依次联结各点，得到函数y=和y=的图像，如上图所示．归纳观察函数图像发现：x…−3−2−10123…y=…1248…y=…8421…原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1．函数和y=的图像都在x轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴；2．函数图像都经过（0，1）点；3．函数y=2x的图像自左至右呈上升趋势；函数y=的图像自左至右呈下降趋势．推广利用软件可以作出a取不同值时的指数函数的图像．*动脑思考明确新知一般地，指数函数具有下列性质：(1)函数的定义域是．值域为；(2)函数图像经过点(0,1)，即当时，函数值；(3)当时，函数在内是增函数；当时，函数在内是减函数．*巩固知识典型例题例1判断下列函数在内的单调性：(1)；（2）...
