5.1.2数据的数字特征学习目标核心素养1.会求一组数据的最值、平均数、中位数、百分位数、众数、方差．(重点)2．理解上述数字特征的意义，并能解决与之相关的实际问题．(难点)1.通过求数据的数字特征，提升数学运算核心素养．2．借助数据的数字特征的求解，培养数据分析核心素养.2019年国际射击联合会世界杯总决赛在福建莆田落下帷幕．中国射击队获得11金15银18铜共44枚奖牌，在奖牌榜上高居首位．这次总决赛中有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677问题：(1)如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？(2)如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？(3)两人射击的平均成绩是一样的，那么两个人的水平就没有什么差异吗？(4)什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？(5)什么样的指标能反映一组数据与其平均值的离散程度？[提示](1)平均成绩一样，s＜s，乙比甲成绩稳定．(2)选乙．(3)有．(4)极差．(5)方差(标准差)．1．最值一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值，最值反映的是这组数最极端的情况．一般地，最大值用max表示，最小值用min表示．12．平均数(1)定义：如果给定的一组数是x1，x2，…，xn，则这组数的平均数为＝(x1＋x2＋…＋xn)．这一公式在数学中常简记为＝∑xi.(2)求和符号∑具有的性质：①∑(xi＋yi)＝∑xi＋∑yi；②∑(kxi)＝k∑xi；③∑t＝nt.(3)如果x1，x2，…，xn的平均数为，且a，b为常数，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的平均数是a＋b.3．中位数(1)如果一组数有奇数个数，且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n＋1，则称xn＋1为这组数的中位数；(2)如果一组数有偶数个数，且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n，则称为这组数的中位数．4．百分位数(1)定义：一组数的p%(p∈(0,100))分位数指的是满足下列条件的一个数值：至少有p%的数据不大于该值，且至少有(100－p)%的数据不小于该值．(2)计算方法：设一组数按照从小到大排列后为x1，x2，…，xn，计算i＝np%的值，如果i不是整数，设i0为大于i的最小整数，取xi0为p%分位数；如果i是整数，取为p%分位数．规定：0分位数是x1(即最小值)，100%分位数是xn(即最大值)．5．众数一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的频数，出现次数最多的数据称为这组数据的众数．6．极差一组数的极差指的是这组数的最大值减去最小值所得的差．7．方差与标准差2(1)如果x1，x2，…，xn的平均数为，则方差s2＝∑(xi...
