5.2函数的表示方法课标要求素养要求1.掌握函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法以及各自的优缺点.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.4.会求函数的解析式.1.结合实例，经历函数三种表示法的抽象过程，体会三种表示法的作用，发展学生的数学抽象素养.2.结合实例，加深对分段函数概念的理解及应用，提升逻辑推理、数学运算素养.新知探究(1)已建成的京沪高速铁路总长约1318千米，设计速度目标值380千米/时，若京沪高速铁路时速按300千米/时计算，火车行驶x小时后，路程为y千米，则y是x的函数，可以用y＝300x来表示，其中y＝300x叫做该函数的解析式.(2)如图是我国人口出生率变化曲线：(3)下表是大气中氰化物浓度与污染源距离的关系表污染源距离50100200300500氰化物浓度0.6780.3980.1210.050.01问题根据初中所学知识，请判断问题(1)、(2)、(3)分别是用什么法表示函数的？提示解析法、图象法和列表法.1.函数三种表示方法表示方法定义优点列表法用______来表示两个变量之间函数关系不必通过计算就可知自变量对应的函数值解析法用等式来表示两个变量之间函数关系便于研究函数性质图象法用______来表示两个变量之间函数关系直观而形象地表示出函数的变化情况列表图象2.分段函数在定义域内__________上，有不同的解析表达式.不同部分基础自测[判断题]1.任何一个函数都可以用列表法表示.()提示如果函数的定义域是连续的数集，则该函数就不能用列表法表示.2.分段函数是一个函数，且其图象一定是间断的.()提示图象可间断，也可连续.3.任何一个函数都有解析式.()提示一些函数只能用列表法表示，没有解析式.×××[基础训练]答案11.已知函数f(x)＝1x＋1，x<1且x≠－1，x－1，x>1，则f(2)＝________.解析f(2)＝2－1＝1.2.由下表给出函数y＝f(x)，则f(f(1))＝________.解析由题中表格可知f(1)＝4，所以f(f(1))＝f(4)＝2.答案2x12345y453213.若f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)＝________.解析令x＋1＝t，则x＝t－1，∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，∴f(x)＝3x－1.答案3x－1[思考]任何一个函数都可以用解析法，图象法或列表法三种形式之一表示吗？提示不一定，并不是所有的函数都可以用解析法表示，不仅如此，图象法也不适用于所有函数，如D(x)＝0，x∈Q1，x∈∁RQ.列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无数个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段.题型...
