5.1.1有理数指数幂(课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）.pptxVIP免费

智利的复活节岛上矗立着600多尊巨人石像，石像一般高7—10米，重达30—90吨，都是由整块的暗红色火成岩雕凿而成的.美国科学家在科考中使用的是“放射性碳年代鉴定法”进行考察与研究。科学家利用碳－14的放射性同位素进行年代鉴定的道理是什么？科学家根据什么数学模型来进行计算呢？5.1.1有理数指数幂第五章指数函数与对数函数解决问题复习引入问题问题如果x2=9，则x=；x叫做9的.如果x2=5，则x=；x叫做5的.如果x3=8，则x=；x叫做8的.如果x3=-8，则x=；x叫做8的.归纳归纳如果2xa，那么xa叫做a的平方根（二次方根），其中a叫做a的算术平方根；如果3xa，那么3xa叫做a的立方根（三次方根）．我们已学习过，n个相同因子n的连乘积记作，称为a的n次幂，其中，a称为幂的底数，简称底，n称为幂的指数，即na=(*),naaaaanN规定当0a时，0-11=1=().nnnaaaa，概念一般地，如果bn=a(n∈N+且n>1)，那么b叫做a的n次方根．1当n为偶数时，正数a的n次方根有两个；负数的n次方根没有意义．动脑思考探索新知2当n为奇数时，实数a的n次方根只有一个．3零的n次方根是零.81的4次方根有两个,为3和-3,其中3叫做81的4次算术根．即4813-32的5次方根是-2,即532227的3次方根是3,即3273概念形如na(1nn+N且)的式子叫做a的n次根式,其中n叫做根指数，a叫做被开方数．练习练习1．读出下列各根式，并计算出结果．（1）327；（2）25；（3）481；（4）38．2．填空：（1）12的4次算术根可以表示为，根指数为，被开方数为；（2）-7的5次方根可以表示为，根指数为，被开方数为；动脑思考探索新知自我探索使用工具汇报展示全班比拼小组分工合作探索准备好计算器及其使用说明书计算下列各题（精确到0.0001）：（1）32；（2）30.3564；（3）40.5；（4）7273．如何用计算器计算na了解计算器的基本使用方法计算器知识回顾复习引入问题问题计算：32=；23=；02=；423=；215=；归纳归纳整数指数幂当nN时，na=；当0a时，0a=；na=．819116812511naaaa动脑思考探索新知概念mnmnaa说明其中mnnN、且＞1．当n为奇数时，aR；当n为偶数时，0a…．概念1mnnmaa说明当mna有意义，且0a，mnnN、且＞1巩固知识典型例题将根式写成分数指数幂的形式或将分数指数幂写成根式的形式时，要注意的m、n的对应位置关系，分数指数的分母为根式的根指数，分子为根式中被开方数的指数．mnmnaa1mnnmaa例1...