5.1任意角和弧度制数学（人教版）必修第一册第五章三角函数5.1.2弧度制第一阶段课前自学质疑1．弧度制的定义角度制①定义：用___作为单位来度量角的单位制．②1度的角：周角的_______作为一个单位弧度制①定义：以_____作为单位来度量角的单位制．②1弧度的角：长度等于_______的圆弧所对的圆心角度1360弧度半径长必备知识深化预习任意角的弧度数与实数的对应关系正角的弧度数是一个_____，负角的弧度数是一个_____，零角的弧度数是___计算公式如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝___正数负数0lr2．角度制与弧度制的换算(1)角度制与弧度制的换算(2)一些特殊角与弧度制的对应关系度0°1°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0π180π6π4π3π22π33π45π6π3π22π3．弧度制下扇形的弧长和面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，α(0<α<2π)为其圆心角，则度量单位类别α为角度制α为弧度制扇形的弧长l＝απR180l＝____扇形的面积S＝απR2360S＝12lR＝12αR2αR1．时针经过一小时，转过了()A．π6radB．－π6radC．π12radD．－π12radB预习验收衔接课堂2．已知α＝67π，则α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B3．已知扇形面积为3π8，半径是1，则扇形的圆心角是()A．3π16B．3π8C．3π4D．3π24．67°30′化成弧度是____.3π8C第二阶段课堂探究评价类型一：弧度与角度的互化典例示范【例1】将下列角度与弧度进行互化．(1)20°；(2)－15°；(3)7π12；(4)－11π5.关键能力素养提升解：(1)20°＝20π180＝π9.(2)－15°＝－15π180＝－π12.(3)7π12＝712×180°＝105°.(4)－11π5＝－115×180°＝－396°.【例2】把下列各角化成2kπ＋α(0≤α<2π，k∈Z)的形式，并指出是第几象限角．(1)－1500°；(2)23π6；(3)－4.解：(1) －1500°＝－1800°＋300°＝－5×360°＋300°，∴－1500°可化成－10π＋5π3，是第四象限角．(2) 23π6＝2π＋11π6，∴23π6与11π6终边相同，是第四象限角．(3) －4＝－2π＋(2π－4)，π2＜2π－4＜π，∴－4与2π－4终边相同，是第二象限角．角度制与弧度制互化的关键与方法(1)关键：抓住互化公式πrad＝180°是关键．(2)方法：度数×π180＝弧度数；弧度数×180π°＝度数．(3)角度化弧度时，应先将分、秒化成度，再化成弧度．(4)用弧度制表示终边相同的角2kπ＋α(k∈Z)时，其中2kπ是π的偶数倍，而不是...
