5.1.2导数的概念及几何意义课件-（新教材 新高考高中数学）-2021-2022学年高二上学期数学（人教A版（2019）选择性必修第二册）.pptVIP免费

新教材·新思维高中数学思维自疑问和惊奇开始——亚里士多德第五章一元函数的导数及其应5.1.25.1.2导数的概念及几何意义导数的概念及几何意义新教材·新思维高中数学学习目标了解导函数的概念，理解导数的几何意义通过导数的几何意义解决实际问题新教材·新思维高中数学问题探究新教材·新思维高中数学概念解析1．导数的概念如果当Δx→0时，平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值，即ΔyΔx有极限，则称y＝f(x)在x＝x0处____，并把这个________叫做y＝f(x)在x＝x0处的导数(也称为__________)，记作f′(x0)或________，即f′(x0)＝＝.新教材·新思维高中数学概念解析概念解析新教材·新思维高中数学例题剖析例题剖析新教材·新思维高中数学例题剖析跟踪训练1.(1)若函数y＝f(x)在x＝x0处可导，则limh→0fx0＋h－fx0－hh等于()A．f′(x0)B．2f′(x0)C．－2f′(x0)D．0(2)求函数y＝3x2在x＝1处的导数．新教材·新思维高中数学例题剖析(1)B[∵Δx＝(x0＋h)－(x0－h)＝2h.∴limh→0fx0＋h－fx0－hh＝2limh→0fx0＋h－fx0－h2h＝2f′(x0)．故选B.](2)解：∵Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝3(1＋Δx)2－3＝6Δx＋3(Δx)2，∴ΔyΔx＝6＋3Δx，∴f′(1)＝limΔx→0ΔyΔx＝limΔx→0(6＋3Δx)＝6.新教材·新思维高中数学问题探究新教材·新思维高中数学2．导数的几何意义(1)导数的几何意义如图，割线P0P的斜率k＝___________.记Δx＝x－x0，当点P沿着曲线y＝f(x)无限趋近于点P0时，即当Δx→0时，k无限趋近于函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，因此，函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)就是__________的斜率k0，即k0＝limΔx→0fx0＋Δx－fx0Δx＝f′(x0)．概念解析概念解析新教材·新思维高中数学3．导函数对于函数y＝f(x)，当x＝x0时，f′(x0)是一个唯一确定的数，当x变化时，f′(x)便是x的一个函数，我们称它为y＝f(x)的导函数(简称为导数)，即f′(x)＝y′＝.新教材·新思维高中数学课堂小结1.导函数的概念;2.导数的几何意义;3.导函数的概念.新教材·新思维高中数学谢谢大家！