1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5.1.2弧度制【学习目标】课程标准学科素养1.理解弧度制的概念；2.能进行角度与弧度的互化；3.会利用弧度制证明并应用扇形周长及面积公式.1.直观想象2.数学运算【自主学习】一．度量角的两种制度1、角度制：1度角等于周角的2、：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做二．弧度数的计算|α|=三．角度与弧度的互化180°＝rad1°＝rad；1rad＝（）°四．弧度制下的弧长与扇形面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，α(0<α<2π)为其圆心角，则(1)弧长公式：l＝(2)面积公式：S=＝【小试牛刀】判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)【经典例题】题型一角度制与弧度制的互化2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！反思感悟角度与弧度互化技巧1、在进行角度与弧度的换算时，抓住关系式πrad＝180°是关键，由它可以得到：2、角度化弧度时，将分，秒化成度，再化成弧度度数×π180＝弧度数，弧度数×180π°＝度数.例1.【跟踪训练】1已知α＝15°，β＝，γ＝1，θ＝105°，φ＝，试比较α，β，γ，θ，φ的大小.题型二用弧度制表示有关的角用弧度制表示终边相同角的两个关注点(1)用弧度制表示终边相同的角2kπ＋α(k∈Z)时，其中2kπ是π的偶数倍，而不是整数倍.(2)注意角度制与弧度制不能混用.例2将－1125°写成α＋2kπ(kZ)∈的形式，其中0≤α<2π.并判断它是第几象限角？【跟踪训练】2用弧度制表示终边落在如图（右）所示阴影部分内的角θ的集合.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！三、利用弧度制证明并利用扇形公式：例3【跟踪训练】3(1)已知一扇形的圆心角是72°，半径为20，求扇形的面积.(2)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数.【当堂达标】1．自行车的大链轮有88齿，小链轮有20齿，当大链轮逆时针转过一周时，小链轮转过的弧度数()A.B.C.D.2.(多选)下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是()A.2kπ＋45°(kZ)B.k·360°∈＋(kZ)∈C.k·360°－315°(kZ)∈D.2kπ＋(kZ)∈3.－135°化为弧度为______，化为角度为________.4.已知一扇形的周长为4，当它的半径与圆心角取何值时，扇形的面积最大？最大值是多少？【参考答案】【自主学习】度弧度半径长正负01360lr4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2π360°π180°αR【小试牛刀】√×√√【经典例题】例1课本例题【跟踪训练】1解α＝15°＝15×＝，θ＝105°＝105×＝，<<1< ，∴α<...
