第1页共6页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司课题：5.1.2弧度制（第2课时）（一）教学内容弧度制（二）教学目标1.通过圆中的圆心角引入弧度制的概念，使学生理解1弧度的角及弧度的定义，领会弧度制定义的合理性及角的集合与实数集之间的一一对应关系，发展数学抽象素养.2.通过特例（），掌握角度制与弧度制的换算，发展数学运算素养..3.通过弧度制下推导与应用扇形的弧长与面积公式，感悟弧度制的简洁美，发展逻辑推理与数学运算素养.（三）教学重点弧度制的概念；角度与弧度的相互转换；扇形的弧长、面积公式的应用.（四）教学难点弧度制概念的理解（五）教学过程问题1由弧长公式可知：当半径固定时，圆心角越大弧长越长；当圆心角固定时，弧长又如何变化呢？请同学们小组合作，讨论交流，并完成下面两个表格：（1）角度为的圆心角，当半径时，分别计算对应的弧长，再计算弧长与半径的比，并将结果填入表1。（2）角度为的圆心角，当半径时，分别计算对应的弧长，再计算弧长与半径的比，并将结果填入表2.师生活动：圆心角半径弧长弧长与半径的比值123圆心角半径弧长弧长与半径的比值123第2页共6页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司（1）学生经过思考，作出解答.（2）教师针对学生的答案作出适时评价.（3）教师追问：通过表1和表2，你发现了什么规律？（4）学生快速作答：当圆心角固定不变时，不论半径如何变化，弧长与半径的比值始终不变.（5）教师作出评价后适时引出本节课题——弧度制.把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作，读作1弧度.用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧度制.设计意图：让学生通过已有知识发现规律：只与圆心角的大小有关，角的大小可以用来描述，从而引出1弧度的角及弧度制的概念，在帮助学生理解1弧度的角及弧度制含义的同时，培养学生数学抽象素养.问题2若半径为的圆的圆心角所对的弧长为,那么,角的弧度数是多少?如果半径为的圆的圆心角所对的弧长为，那么角的弧度数如何计算呢？师生活动：（1）学生思考，作出解答.（2）教师引导学生分析得出：，并说明用弧度制表示角度的大小时，只要不引起误解，可以省略单位，并且有正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0，进而得出公式：.设...
